|
Topshiriq:
Modelning tuzilmaviy koeffitsiyentni aniqlang.
15-masala.
Jadvalda ish haqi, mahsulot bahosi, daromad, import bahosi,
iqtisodiy faol aholi soni, ishsizlik darajasi bo‗yicha yetti yillik shartli
ma‘lumotlar berilgan:
3.3-jadval
Vaqt, t
O‗sish sur‘ati
Ishsizlik
darajasi
%,
Ish
haqi,mln.
so‗m,
Baho,
ming
so‗m,
Daromad,
mln.
so‗m,
Import
bahosi,
mln.
so‗m,
Iqtisodiy
faol aholi,
ming
kishi,
1
2
6
10
2
1
1
2
3
7
12
3
2
2
3
4
8
11
1
5
3
4
5
5
15
4
3
2
5
6
4
14
2
3
3
6
7
9
16
2
4
4
7
8
10
18
3
4
5
Topshiriq:
Quyidagi ko‗rinishdagi tuzilmaviy model parametrlarini aniqlang:
102
IV BOB. VAQTLI QATORLARDA EKONOMETRIK
MODELLASHTIRISH
4.1. Uslubiy ko„rsatma
Bir obyektni ketma-ket momentlar(davrlar)dagi holatini tavsiflovchi
qator ma‘lumotlari bo‗yicha tuzilgan modellar vaqtli qatorlar modellari
deyiladi.
Vaqtli qator – bu ma‘lum bir ko‗rsatkichning bir qancha ketma-ket
kelgan momentlar yoki davrlardagi qiymatlari to‗plamidir. Vaqtli
qatorlarning har bir darajasi trendli (
T
), tsiklik yoki mavsumiylik (
S
) va
tasodifiy (
E
) omillarning ta‘siri natijasida yuzaga keladi.
Uchchala komponentalarning yig‗indisidan tuzilgan model
vaqtli
qatorning additiv modeli
deyiladi. Uchchala komponentalarning
ko‗paytmasidan tuzilgan model esa
vaqtli qatorning multiplikativ modeli
deyiladi.
Additiv model quyidagi umumiy ko‗rinishga ega:
E
S
T
Y
.
Multiplikativ
model
esa
quyidagi
umumiy
ko‗rinishga
ega:
E
S
T
Y
.
Additiv va multiplikativ modellarni tuzish vaqtli qatorning har bir
darajasi uchun
T, S
va
E
komponentalarning qiymatlarini hisoblashga
olib keladi.
Modelni tuzish jarayoni bir nechta bosqichdan iborat:
1) berilgan qatorni sirg‗anchiq o‗rtacha usul bilan tekkislash;
2)
S
– mavsumiy komponentaning qiymatini hisoblash;
3) qator tenglamasidan mavsumiy komponentalarni chiqarib
tashlash va additiv modelda (
T+E
) yoki multiplikativ modelda (
T·E
)
tekislangan qiymatlarni topish;
4) (
T+E
) yoki (
T·E
) darajalarni analitik tekislash va hosil bo‗lgan
trend tenglamasini qo‗llab
T
ning qiymatlarini hisoblash;
5) hosil bo‗lgan modelda (
T+E
) yoki (
T·E
)ning qiymatlarini
hisoblash;
6) mutloq va nisbiy hatoliklarni xisoblash.
103
Qator darajalari avtokorrelyatsiyasi
– bu vaqtli qatorlarning ketma-
ket darajalari orasidagi korrelyatsion bog‗lanish bo‗lib u quyidagicha
hisoblanadi:
Qator darajalarining birinchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsiyenti:
n
t
n
t
t
t
n
t
t
t
y
y
y
y
y
y
y
y
r
2
2
2
2
1
2
1
2
2
1
1
1
)
(
)
(
)
(
)
(
,
bu yerda:
.
1
;
1
2
1
2
2
1
n
y
y
n
y
y
n
t
t
n
t
t
Qator darajalarining ikkinchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsiyent:
n
t
t
t
n
i
t
t
y
y
y
y
y
y
y
y
r
3
2
4
2
2
3
1
4
2
3
2
)
(
)
(
)
(
)
(
bu erda:
.
2
;
2
3
2
4
3
3
n
y
y
n
y
y
n
t
t
n
t
t
Yuqori tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsiyentlarini hisoblash uchun
formulalarni chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyentlari formulalaridan olish
mumkin.
Darajalarning birinchi, ikkinchi va h.k. tartibdagi avtokorrelyatsiya
koeffitsiyentlarining ketma-ketligi vaqtli
qatorlar avtokorrelyatsiya
funktsiyasi
deb ataladi. Avtokorrelyatsiya funktsiyasi qiymatini lag
(avtokorrelyatsiya koeffitsiyenti tartibi) kattaligiga bog‗lanish grafigi
korrelogramma
deb ataladi.
Vaqtli qatorlarning tendentsiyasi(trendi)ni modellashtirish uchun
analitik funktsiyalarni tuzish
vaqtli qatorlarni analitik tekislash
deyiladi.
Trendlarni tuzish uchun ko‗proq quyidagi funktsiyalar qo‗llaniladi:
chiziqli:
;
t
b
a
y
t
giperbola:
;
/
t
b
a
y
t
eksponentsial trend:
;
t
b
a
e
t
y
ko‗rsatkichli funktsiya shaklidagi trend:
;
b
t
a
t
y
ikki va undan yuqori tartibli parabola:
.
...
2
2
1
k
k
t
t
b
t
b
t
b
a
y
104
Trendlarning parametrlarini oddiy EKKU bilan aniqlanadi, bog‗liq
bo‗lmagan erkli o‗zgaruvchi sifatida
t
=1,2,…,
n –
vaqt, bog‗liq
o‗zgaruvchi sifatida
t
y
– vaqtli qatorning haqiqiy darajalari qatnashadi.
Trendning eng yaxshi shakllarini saralash kriteriyasi bo‗lib, tuzatilgan
determinatsiya koeffitsiyenti -
2
R
hisoblanadi.
Vaqtli qatorlar bo‗yicha regressiya modelini tuzishda tendensiyani
yo‗qotish uchun quyidagi usullar qo‗llaniladi.
Trenddan chetlanish usuli
– har bir vaqtli qator modeli uchun trend
qiymatlarini hisoblashni ko‗zda tutadi, masalan
t
x
ˆ
va
t
yˆ
larni hamda
t
t
x
x
ˆ
va
t
t
y
y
ˆ
trenddan chetlashishlarni hisoblash. Keyingi tahlil uchun
berilgan darajalar emas, balki trenddan chetlashishlar qo‗llaniladi.
Ketma-ket ayirmalar usuli
shundan iboratki, agar vaqtli qator
chiziqli tendentsiyaga ega bo‗lsa, u holda berilgan ma‘lumotlar birinchi
tartibli ayirma bilan almashtiriladi:
);
(
1
1
t
t
t
t
t
b
y
y
agar parabolik trend bo‗lsa, ikkinchi tartibli ayirma bilan
almashtiriladi:
).
2
(
2
2
1
1
1
2
t
t
t
t
t
t
b
Eksponentsial va darajali trend bo‗lgan hollarda ketma-ket
ayirmalar usuli berilgan ma‘lumotlarning logarifmlariga qo‗llaniladi.
Vaqt omili kiritilgan model quyidagi ko‗rinishga ega:
t
t
t
t
b
x
b
a
y
2
1
.
Vaqt omili kiritilgan modelning
a
va
b
parametrlari EKKU bilan
aniqlaniladi.
Qoldiqda avtokorrelyatsiya –
bu
qoldiqning joriy va avvalgi
vaqtdagi qiymatlari orasidagi korrelyatsion bog‗lanish.
105
Qoldiqda avtokorrelyatsiyani hisoblash uchun Darbin-Uotson
kriteriysi qo‗llaniladi va quyidagicha hisoblanadi:
Birinchi tartibli qoldiq avtokorrelyatsiya koeffitsiyenti quyidagi
formula bilan hisoblanadi:
Darbin
– Uotson kriteriysi va birinchi tartibli qoldiq
avtokorrelyatsiya koeffitsiyenti quyidagi munosabat orqali bog‗langan:
Do'stlaringiz bilan baham: |
