|
6.3.2. Namunaviy misollar yechish
1-misol.
2
1
2
1
0
a
a
x
x
a
у
KDIChF uchun resurslarning o‗rtacha A
1
, A
2
, va limit
M
1
va M
2
samaradorliklarini toping.
Yechish
;
)
(
;
)
(
1
2
1
0
2
2
2
2
1
1
0
1
1
1
2
1
2
1
a
a
a
a
x
x
a
x
x
f
х
у
A
x
x
a
x
x
f
х
у
A
160
;
)
(
;
)
(
2
2
2
2
1
1
1
1
A
a
x
x
f
M
A
a
x
x
f
M
.
1
;
1
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
A
M
a
A
M
A
M
a
A
M
Bundan ko‗rinadiki
i
-resursning limit samaradorligi o‗rtacha
samaradorligidan farq qilib, odatda
)
2
,
1
(
,
i
A
M
i
i
tengsizlik barcha ishlab chiqarish funktsiyalari uchun bajariladi.
2-misol.
Kobb-Duglas funtsiyasi quyidagi ko‗rinishga ega bo‗lsin:
25
,
0
2
75
,
0
1
x
x
y
.
Topshiriq:
Kobb–Duglas funktsiyasi uchun har bir resurs bo‗yicha mehnat
unumdorligini va resurslarni almashtirish limit normasini hisoblang.
Yechish
Bu funktsiya uchun mehnatning limit unumdorligi
,
75
,
0
25
,
0
2
25
,
0
1
1
x
x
x
y
kapitalning limit unumdorligi
75
,
0
2
75
,
0
1
2
25
,
0
x
x
x
y
bo‗ladi.
Resurslarni almashtirish limit normasi
.
/
3
3
)
25
,
0
/(
)
75
,
0
(
/
/
1
2
1
2
1
1
75
,
0
2
75
,
0
1
25
,
0
2
25
,
0
1
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
y
x
y
161
6.3.3. Mustaqil ishlash uchun masalalar
1-masala.
y=6x
0,65
ishlab chiqarish funktsiyaning o‗rtacha va limit
samaradorligini toping, hamda ularni resurs
x
= 10 qiymatida
taqqoslang.
2-masala
.
y=6x
0,65
ishlab chiqrish funktsiyasi uchun ishlab chiqarishning
xarajatlar o‗zgarishiga nisbatan elastiklikligini hisoblang.
3-masala
.
y=5x
1
2
+5x
1
x
2
funktsiyani
bir
jinsligini
tekshiring
va
proportsionallik darajasini toping.
4-masala
.
y=x
1
1/3
· x
2
2/3
ishlab chiqarish funktsiyaning proportsionallik
darajasini tekshiring.
5-masala
.
y=x
1
0,75
+ x
2
0,25
ishlab chiqarish funktsiyasi hamda w
=
11
x
1
+9x
2
x
arajatlar funktsiyasi berilgan. (4;5) nuqtada o‗rtacha va limit
xarajatlarni toping.
6.4. Iqtisodiyot dinamikasi modellari
6.4.1. Uslubiy ko‘rsatma
Iqtisodiyot dinamikasi modellarini tuzishda vaqt uzluksiz yoki
diskret deb qaralishi mumkin. Vaqt uzluksiz holda olinganda
modellashtirish uchun differentsial hisobi apparati va differentsial
tenglamalar qo‗llanadi. Vaqt diskret holda olinganda modellashtirish
uchun chekli ayirmali tenglamalar apparati qo‗llaniladi.
162
Diskret yondashuv asosida amalga oshiriladigan makroiqtisodiyot
dinamikasi modelida diskret va uzluksiz dinamik modellashtirishning
sodda apparatini namoyish etish, makroiqtisodiyot dinamikasininng
muhim kategoriya va muammolarini tasvirlash qulay.
Iqtisodiyot dinamikasini o‗rganishda turli modellar qo‗llaniladi,
jumladan, muvozanatning oddiy modeli -
O‘rgimchak to‘risimon
model.
Bu model odatdagi talab va taklif egri chiziqlari bilan
ifodalanuvchi
bozordagi
baho
va
mahsulotlarning
miqdorlari
turg‗unligini vaqt bo‗yicha kechikish mavjud bo‗lganda tadqiq qilish
imkonini beradi.
Ishlab chiqaruvchi joriy davrda mahsulotga bo‗ladigan taklifni
o‗tgan davrdagi mahsulot bahosiga asosan aniqlagan bo‗lsin, ya‘ni
)
(
)
(
1
t
t
S
p
S
t
Q
taklif funktsiyasida bir vaqt birligi davriga teng bo‗lgan
kechikkan davr qatnashadi. Haqiqatda, ishlab chiqarish hajmi haqidagi
qaror joriy bahoni hisobga olgan holda qabul qilinadi va bozorda bu
qarorga mos keluvchi taklif ishlab chiqarish tsikli tugagandan so‗ng
yuzaga keladi.
Talab egri chizig‗i mahsulot hajmiga bo‗lgan talabni aynan shu
davrdagi tovar narxiga bog‗liqligini tavsiflaydi, ya‘ni
).
(
)
(
t
t
D
p
D
t
Q
Shunday qilib baho dinamikasini quyidagi tenglamalar sistemasi orqali
ifodalash mumkin:
,
),
(
),
(
1
S
t
D
t
t
t
D
t
t
t
S
t
Q
Q
p
D
Q
p
S
Q
yoki
).
(
)
(
1
t
t
t
t
p
S
p
D
Ushbu tenglamadan joriy davrdagi baho qiymati -p
t
ni avvalgi vaqt
holatida ma‘lum bo‗lgan p
t-1
ning qiymati bo‗yicha aniqlash mumkin.
Xususiy hol sifatida talab va taklif funktsiyalari chiziqli bo‗lgan
o‗rgimchaksimon modelni ko‗rib chiqamiz.
)
(
)
(
,
)
(
,
)
(
1
p
S
p
D
Ep
C
p
S
Bp
A
p
D
t
t
Bunday tizimning dinamikasini ifodalovchi tenglama quyidagi
ko‗rinishga ega bo‗ladi:
)
(
)
(
i
i
p
S
p
D
yoki
1
i
i
Ep
C
Bp
A
Avval muvozanat baho
p
va muvozanat ishlab chiqarish hajmi
Q
ni topamiz. Ular quyidagi tenglamalarni qanoatlantirishlari kerak:
163
,
*
*
Ep
C
Bp
A
Q
bundan
)
/(
)
(
E
B
C
A
p
va
)
/(
)
(
*
E
B
BC
AE
Q
kelib chiqadi.
Boshlang‗ich nuqta muvozanat nuqta bilan ustma-ust tushmagan
holatda baho va ishlab chiqarish hajmi munosabatlarini ko‗rib chiqaylik.
p
t
ni p
t-1
orqali ifodalab quyidagini olamiz.
1
t
p
B
E
B
C
A
t
p
Ushbu munosabatni ketma-ket qo‗llab quyidagilarni topamiz:
0
2
;
0
1
p
B
E
B
C
A
B
E
B
C
A
p
p
B
E
B
C
A
p
Umumiy holda
0
)
1
(
1
1
)
1
(
...
2
1
p
t
B
E
t
t
B
E
t
B
E
B
E
B
C
A
t
p
Ixtiyoriy t vaqtda P
t
uchun formula:
0
)
1
(
1
)
1
(
1
p
t
B
E
t
B
E
t
B
E
t
B
C
A
t
p
Tahlil,
B
E
< 1,
0
t
B
E
va
*
p
B
E
C
A
t
p
bo‗lganda, ya‘ni
taklif chizig‗i talab chizig‗iga nisbatan ko‗proq og‗ishgan bo‗lsa,
muvozanat turg‗un bo‗ladi. Agar
B
E
> 1 bo‗lsa, ya‘ni talab chizig‗i o‗ta
og‗ishgan bo‗lsa, u holda
0
t
B
E
va jarayon muvozanat nuqtasidan
uzoqlashadi (muvozanat turg‗un bo‗lmaydi).
B
E
=1 bo‗lganda, ya‘ni B=E
holatda P
t
qiymati muvozanat qiymati atrofida ketma-ket takrorlanadi.
164
6.4.2. Namunaviy misollar yechish
1-misol.
Vaqt bo‗yicha kechikish taklif funktsiyasida emas talab
funktsiyasida qatnashgan bo‗lsin:
t
S
t
D
t
Ep
C
t
S
t
Bp
A
t
D
;
;
1
Do'stlaringiz bilan baham: |
