Эконометрический анализ

1.4. Эконометрическое моделирование
Эконометрический анализ обычно начинается с формулировки теорети-
ческого утверждения. Возьмем, например, классическую модель одного из
современников Фриша.
Пример 1.2.
Кейнсианская функция потребления
Процитируем работу Кейнса (1936)
General Theory of Employment, Interest
and Money
:
Мы будем называть склонностью к потреблению функциональ-
ную зависимость
f
между уровнем дохода
X
и расходами на
потребление
C
при этом уровне дохода, т.е.
C
=
f
(
X
)
. Сумма,
которую общество затрачивает на потребление, зависит (i) частично
от уровня дох
ода, (ii) частично от другихнаблюдаемыхусловий
окружающего мира и (iii) частично от субъективныхпотребностей,
психологических особенностей и привычек индивидов, из которых
состоит это общество. Базовый психологический закон, на который
мы можем полагаться с полной уверенностью как априорно исходя
из нашихзнаний о человеческой природе, так и из опыта, состоит
в том, что люди, как правило, увеличивают потребление при росте
дохода, но не на всю величину роста дохода. Значит...
dC/dX
положительна и меньше единицы.

---

6
Глава 1. Эконометрика
Однако ясно, что помимо краткихпериодов быстрого изменения
дохода более высокий абсолютный уровень доходов будет, как пра-
вило, увеличивать разницу между доходом и потреблением.. . . По
этим причинам доля дохода, сохраняемая в виде сбережений, будет,
скорее всего, увеличиваться при росте реального дохода.
Следовательно, теория предполагает наличие зависимости между
потреблением и доходом:
C
=
f
(
X
)
, а во втором абзаце утверждает,
что предельная склонность к потреблению (MPC, marginal propensity to
consume),
dC
/
dX
, находится между нулем и единицей
1
. Последний абзац
содержит утверждение о том, что средняя склонность к потреблению
(APC, average propensity to consume),
C
/
X
, убывает при росте дохода, т.е.
d
(
C
/
X
)
/
dX
= (MPC
−
APC
)
/
X <
0
. Следовательно,
MPC
<
APC
. Наиболее
часто в качестве функции потребления используют линейную функцию
C
=
α
+
Xβ
, которая удовлетворяет «законам» Кейнса при значениях
β
между нулем и единицей и значениях
α
, большихнуля.
Рис. 1.1. Агрегированное потребление и доходы в США, 2000–2009 гг.
Эти теоретические предположения являются базой эконометрического
исследования. При наличии подходящих данных мы могли бы изучить,
соответствует ли эта теория наблюдаемым «фактам». Например, можно
было бы проверить, будет ли линейная функция удовлетворительным
описанием зависимости между потреблением и реальным доходом и, если
это так, является ли величина
α
положительной и лежит ли
β
между
нулем и единицей. Можно также исследовать, (1) является ли зависимость
неизменной во времени или изменяется от одного поколения к следу-
ющему (изменение средней склонности к сбережению, равной 1
−
APC,
может свидетельствовать о существенном изменении экономического
поведения потребителей); (2) существуют ли систематические различия
в поведении потребителей в различныхстранахи, если это так, чем они

---

1.4. Эконометрическое моделирование
7
могут объясняться; (3) существуют ли другие факторы, включение которых
могло бы улучшить способность модели объяснять связь между уровнями
потребления и дохода. Например, на рис. 1.1 показаны агрегированные
данные об уровне личного потребления и о личныхдоходахв постоянных
ценахв США за десятилетие 2000–2009 гг. (см. табл. F1.1 в приложении.)
Кажется, по крайней мере на первый взгляд, что имеющиеся фак-
тические данные укладываются в теорию. Зависимость, хоть и при-
близительно, похожа на линейную, точка пересечения прямой, лучше
всего приближающей данные, с осью абсцисс положительна, а наклон
меньше единицы, хоть и ненамного. (Впрочем, если оценивать линейную
регрессию методом наименьшихквадратов, то свободный член окажется
отрицательным, а не положительным.)
Экономические теории, подобные описанной выше кейнсианской тео-
рии, обычно точны и конкретны. Модели спроса, производства, предложе-
ния на рынке труда, потребительского выбора, результатов повышения уро-
вня образования, дохода и заработной платы, инвестиций, рыночного рав-
новесия и агрегированного уровня потребления задают точные,
детерми-
нированные
соотношения. Определяются зависимые и независимые пере-
менные и вид связывающей ихфункции, а также, как правило, даются ка-
чественные предсказания относительно направления влияния, происходя-
щего при изменении независимыхпеременных. Модель представляет собой
упрощение действительности. Модель будет описывать наиболее заметные
аспекты рассматриваемого соотношения, но может упускать имеющие ме-
сто влияния, которые исследователь счел маловажными.
Корреляции между экономическими переменными можно легко обна-
ружить с помощью описательныхстатистик и методов, подобныхлинейной
регрессии. Конечной целью большинства эконометрическихмоделей слу-
жит обнаружение более глубокихи сложныхпричинно-следственныхсвя-
зей с помощью структурныхповеденческихмоделей. Такой, например, яв-
ляется модель поведения «репрезентативного потребителя», предложенная
Кейнсом для объяснения поведения макроэкономическихпеременных, та-
кихкак доход и уровень потребления. Построенная Хекманом модель пред-
ложения на рынке труда (см. пример 1.1) также определяется в терминахпо-
ведения отдельного индивида. В работе Berry, Levinsohn and Pakes (1995) ав-
торы строят модель равновесного ценообразования на автомобильном рын-
ке схожим образом.
Ни одна модель не может претендовать на то, чтобы охватить все случай-
ные аспекты экономической действительности. Значит, необходимо вклю-
чать в модели случайные компоненты. Как следствие наблюдаемые значе-
ния переменной будут отличаться не только из-за разныхзначений факто-
ров, напрямую включенныхв модель, но и из-за случайности, содержащей-
ся в поведении людей, и из-за влияния массы факторов, не включенныхв
модель. Введение в детерминированную модель случайного «возмущения»
1
Современные экономисты, как правило, не настолько уверены в своихтеориях. Современ-
ные приложения обычно исходят из базовых принципов и аксиом поведенческой теории, а не
из простыхнаблюдений.

---

8