Ehtimolliqning klassik ta’rifi

1. Ehtimolliqning klassik ta’rifi.
İtimallıqtın' klassikalıq anıqlamasında sınawdag'ı elementar waqıyalar sanı shekli dep uyg'arılıp ha'm bul elementar waqıyalar birdey imkaniyatlı edi. Biraq praktikada mu'mkin bolg'an elementar waqıyalardın' sanı sheksiz bolg'an sınawlar da ushırasadı. Sonday-aq, sınawdın' juwmag'ın, ha'tte elementar waqıyalardın' sanı shekli bolg'anda da, birdey imkaniyatlı elementar waqıyalardın' qosındısı tu'rinde ko'rsetiwge mu'mkinshilik beretug'ın ulıwma metodlar joq. Sonın' ushın da itimallıqtın' klassikalıq anıqlaması ju'da' sheklengen. Biz endi qollanıwg'a geyde qolaylıraq bolg'an itimallıqtın' basqasha anıqlamasın beremiz. A waqıyasının' salıstırmalı jiyiligi dep, A waqıyası ju'zege asqan sınawlar sanı k nın' ulıwma sınawlar sanı n ge qatnasına aytıladı.Solay etip, eger de W_n(A) arqalı A waqıyasının' n sandag'ı sınawlardag'ı salıstırmalı jiyiligin belgilesek, mına formulag'a iye bolamız: bunda 0≤W_n(A)≤1 ayqın.İtimallıqtın' ha'm salıstırmalı jiyiliktin' anıqlamaların salıstırsaq mınanı bayqaymız: İtimallıqtın' klassikalıq anıqlaması sınawlar haqıyqattan da ju'rgiziliwi kerek ekenligin talap etpeydi; Salıstırmalı jiyiliktin' anıqlaması bolsa sınawlar haqıyqattan da ju'rgiziliwi kerek ekenligin talap etedi.Basqasha aytqanda, itimallıq sınawg'a shekem esaplanıladı,al salıstırmalı jiyilikti sınawdan keyin esaplaydı.Birdey tu'rdegi massalıq sınawlarda ko'pshilik jag'daylarda waqıyanın' salıstırmalı jiyiliginin' turaqlılıg'ı bayqaladı, yag'nıy sınawlar sanı n jeterli da'rejede u'lken bolg'anda waqıyanın' salıstırmalı jiyiligi W_n(A) bazı bir turaqlı P sanının' janında terbeletug'ınlıg'ı bayqaladı.Usı P sanına statistikalıq mag'anadag'ı A waqıyasının' itimallıg'ı delinedi.
12. Bog‘liqmas sinovlar ketma-ketligi. Bernulli formulasi.
Praktikada sınawlar tu'rli-tu'rli qaytalanıp, ta'kirarlanıp turadı. Bunda eki jag'day bolıwı mu'mkin: ju'rgizilgen sınaw na'tiyjesi aldıng'ı yaki kelesi sınaw na'tiyjesine ya g'a'rezsiz, ya g'a'rezli boladı. Birinshi jag'dayda-g'a'rezsiz sınawlar dep atalsa, ekinshi jag'dayda-g'a'rezli sınawlar dep ataladı. İtimallıqlardı qosıw ha'm ko'beytiw qa'deleri waqıyalardın' a'dewir quramalı kombinatsiya itimallıqların tabıwg'a imkaniyat beredi. Biz ha'zir tanısatug'ın en' a'piwayı, sonın' menen birge en' ken' taqalg'an sxemalardan biri g'a'rezsiz sınawlardın' ta'kirarlanıw sxeması yamasa Bernulli sxeması dep atalıwshı sxema bolıp esaplanadı.Birer sınaw na'tiyjesinde A waqıyası ju'zege asıwı yaki aspawı da mu'mkin. A waqıyasının' ju'zege asıw itimallıg'ın P(A)=p, ju'zege aspawının' itimallıg'ın P(Ā)=1-p=q dep belgileyik.İzbe-iz o'tkerilgen eki g'a'rezsiz sınawdın' mu'mkin bolg'an na'tiyjelerin ko'reyik (1-tablitsa).

Sınawdın' na'tiyjeleri	AA	A Ā	ĀA	Ā Ā
İtimallıqlar	p^2	pq	qp	q^2

1-tablitsa
p²+2pq+q²=(p+q)²=1 Sınawlar sanı, ma'selen u'shew bolg'anda da tap usılayınsha pikir ju'ritip, joqarıdag'ıg'a uqsas
p³+ 3p²q+3pq²+q³=(p+q)³=1 ekenligine iye bolamız.Endi ma'seleni ulıwma tu'rde anıqlawg'a boladı.