Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

* (=i z <=i
statistikalar mos ravishda (A',, X2, . . . , ) va , Y2 Y^ j tan­ lanmalar bo‘yichaa2 uchun siljimagan baholar boiadi. Lekin X va ybosh to‘plamlar umumiy dispersiya a 2 ga ega bolganlari uchun noma'lum a2 ni baholashda har ikki tanlanmadan foydalanish maq-sadga muvofiq boiadi. Qiyin boimagan mulohazalar kolsatadiki
e2 _ Slirii-^+S2^ - ! )
* w ) ^ 7 ^ 2
statistika o 2 uchun eng yaxshi baho boiadi (siljimagan, eng kichik dispersiyaga ega boigan statistik baho)

172

Agar //0 gipoteza o‘rinli boMsa, X - Y tasodifiy miqdor o‘rta
qiymati 0 va dispersiyasi ct2 | + y \ boMgan norma] taqsimo-
tga ega boMadi. Haqiqat ham
£(X-Y) = EX-EY =Q,
D O ( - Y ) = D {~X )+ / ) ( ? ) - — + - = o 2f-!-+ —

" «2
Bevosita hisoblash yoMi bilan quyidagi tengliklarni to‘g‘ri ekanli-giga ishoneh hosil qilamiz: