Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

Faraz qilaylik, X va Y tasodifiy miqdorlar normal taqsimotga ega bo‘lsin. 0 ‘z navbatida
X l t X2t:..t X^ va Yl t Y2 t...,Y^
tanlanmalar mos ravishda X \a Kbosh to‘plamiardan olingan b o i­ sin. Bu tanlanmalar asosida H0 : EX = EY va unga alternativ boigan //, : EX * EY (|EX - EY\ > 0) gipotezalarni tekshirish masalasini ko'ramiz.
Noma’lum miqdorlar EX va EY lar uchun
— ^ X i+ .-.+ X^ — _ Y\ + —+Y„2
n\ ' n2
statistikalar eng yaxshi baho boiadi. X \a Y miqdorlarning disper­ siyalari uchun

DX = o x2 = DY = a2y = a 2

(2)

shartni qabul qilamiz va bu yerda cr2 ni noma’lum parametr deb hisoblaymiz (keyingi mulohazalar ko‘rsatadiki, (2) tenglik deyarli umumiylikni chegaralamaydi). Oldingi paragraflarda keltirilgan natijalardan kelib chiqadiki