Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

6.2-§. Bosh va tanlanma to‘plam
Bir jinsli elem entlar jam lanm asida ushbu elem entlam ing xu-susiyatlarini xarakterlovchi b iro r alom atni o ‘rganish talab etilgan b o ‘lsin. K o‘p hollarda barcha elem entlam i alohida o ‘rganish im -

142

koniyati bo‘lmaydi (elem entlar soni juda ko‘p b o ‘lishi m um kin, elem entni o ‘rganish ko‘p sarf-xarajat talab etishi m um kin, tek-shirilish jarayonida ushbu elem ent yoq qilinishi m um kin va hoka - zo). Bu hollarda ushbu elem entlar jam lanm asidan biror qism ini ajratib olinadi va bu ajratilgan to ‘plam b o ‘yicha butun jam lanm a xususiyatlari haqida xulosalar qilinadi.

M asalan, 0 ‘zbekiston fuqarolarining b o ‘yi yoki og‘irligini aniq - lam oqchi b o ‘isak, har bir kishini tekshirish lm koniyatiga ega b o lm ay m iz, ehunki buning uchun ko‘p m ablag‘ va vaqt sarflash lozim b o iad i. Bunday hollarda tekshiruvchi uchun eng yaxshi y o i soni cheklangan birliklam i shunday ustalik bilan tekshirishki, ular um umiy o‘rganilayotgan to ‘plam haqida amaliy jihatdan yetarli darajada aniqlikda ko'zlangan axborotlarni olish imkoniyatini bersin.
Statistik analiz qilish uchun tasodifiy tanlab olingan to ‘plam tanlanma to ‘plam deyiladi.
T anlanm a qaysi to ‘plam dan olingan b o isa , bu to ‘plam bosh to ‘plam deyiladi.
Bosh to ‘plam yoki tanlanm a to'plam ning hajmi deb, bu to ‘p-lamdagi obyektlar soniga aytiladi. O datda, bosh to ‘plam hajm i N, tanlanm a to ‘plam hajm i n bilan belgilanadi.

M asalan, agar 10000 ta detaining sifatini tekshirish uchun 100 ta detal tanlab olingan b o isa , bosh to ‘plam hajm i TV = 10000 va tanlanm aning hajmi n = 100 ga teng b o iad i.

Agar bosh to ‘plam dan bitta elem ent ajratib olinsa va uning xususiyatlari qayd qilingach, elem entni bosh to ‘plam ga qaytarilsa va bundan so‘ng ikkinchi elem entni tekshirib, uni ham bosh to'plainga qaytarilsa va shu tariqa hajm i k ga teng tanlanm a hosil qilinsa, bunday tanlanm a takroriy tanlanma deyiladi. Agar tanlab olingan elem ent bosh to ‘plamga qaytarilmasa, bu tanlanm a takroriy boimagan tanlanma deyiladi. Takroriy tanlanm alam ing hajm i k bosh to ‘plam hajm i n bilan ixtiyoriy m unosabatda b o lish i m u m ­ kin (k < n, k > n). Takroriy b o im ag an tanlanm alar uchun k <, n b o ‘ladi.

Agar bosh to'plam hajm i juda katta b o ‘lib, tanlanm a to 'p lam hajm i katta b o lm asa, u holda takroriy va takroriy b o im ag an tan lanm alar orasidagi farq sezilarli bolm aydi.

143

A m aliyotda k o 'p in ch a takroriy b o ‘!magan tanlab olish usuli-dan foydalaniladi. A lbatta, bu ikkala tanlab olish usulida ham tanlanm a to ‘plam bosh to ‘plam ning barcha xususiyatlarini saqla-gan holda olinishi kerak, ya’ni tan lan m a to ‘plam bosh to'plam ga «o‘xshash» bo'lishini ta ’m inlaydigan qilib tanlash lozim .

Agar tan lan m a to ‘plam bosh to ‘plam ni deyarli barcha xususi­ yatlarini o 'zid a saqlasa, u holda bunday tan lan m a reprezentativ (vakolatli) tanlanma deyiladi.
R eprezentativ tan lan m a hosil qilish u ch u n biz tan lan m an i tasodifiy qilib tuzam iz. T anlab olish usuli bosh to ‘plam ning bizni qiziqtiradigan belgisiga hech qanday ta ’sir qilm aydi va bosh to 'p l-am ning h ar bir elem enti tan lan m ad a bir xil im koniyat bilan qat-nashishi ta ’m inlanadi. Agar tan lan m a to ‘plam reprezentativligini saqlam asa, u holda tan lan m a to ‘plam ustida chiqarilgan xulosani bosh to'plam ga tadbiq qilish noto‘g‘ri xulosaga olib kelishi mumkin.