Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

1 - ta ’r i f Tasodifiy m iqdorning dispersiyasi deb, shu tasodifiy m iqdor va uning m atem atik kutilmasi orasidagi ayirm a kvadratin-ing m atem atik kutilmasiga aytiladi:

D l = E ^ - E i , ) 2 .

(1)

Agar E, tasodifiy m iqdor xk qiym atlarni mos pk ehtim olliklar bilan qabul qilsa ( £ = 1,2,...), n = ( ^ - ^ ) 2 tasodifiy m iqdor (x k - E l) 2 qiym atlarni ham pk ehtim olliklar bilan qabul qiladi va shu tasodifiy m iqdorning m atem atik kutilmasi uchun

*=l
(2>

form ula o ‘rinli bo'ladi.

E, tasodifiy miqdorning dispersiyasini ushbu formula bilan hisob-lash qulaydir:

D l = E ^ ~ { E ^ f .

(3)

Haqiqatan ham, m atem atik kutilmaning xossalaridan foydalanib, (3) ni isbotlash m umkin:

IX, = E(% - E t f = E(?,2 -2Z,EZ>+ (EB>)2) =