Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

6-xossa. Agar a < £, < (3 b o ‘lsa, a < ££, < [3.
7-xossa. A gar nom anfiy % tasodifiy m iqdor uchun Et, = 0 b o ‘lsa, u holda £, = 0 tenglik 1 ehtim ollik bilan bajariladi.
Yuqoridagi 6- va 7-xossalarni isbot qilishni o'quvchining o ‘ziga havola qilamiz.
4.3-§. Dispersiya va o‘rtacha kvadratik chetlanish. Dispersiyaning xossalari
Oldingi paragrafda biz tasodifiy m iqdorning o 'rta c h a qiym atini xarakterlovchi sonli xarakteristikalardan biri — m atem atik kutil­ m a bilan tanishdik . Biroq tasodifiy m iqdorning o ‘rtacha qiym ati-nigina bilish bilan uning qiym atlarining qanday joylashganligini ko‘z oldim izga keltira olm aym iz. M asalan, +1 va — 1 qiym atlar-ning har birini 0,5 ga teng ehtim ollik bilan qabul qiluvchi tasodi­ fiy m iqdor uchun ham , +100 va —100 qiym atlam ing h ar birini xuddi shunday ehtim olliklar bilan qabul qiluvchi tasodifiy m iqdor uch u n ham m atem atik kutilm a bir xil va nolga teng, shunga qar-am asdan bu m iqdorlar qiym atlarining um um iy m atem atik kutil-m aga nisbatan tarqoqligi h ar xildir.

110

Tasodifiy m iqdorning uning o ‘rtacha qiym atidan chetlanishini xarakterlash, ya'ni bu m iqdor qiym atlarining tarqoqligini xarak-terlash uchun uning boshqa sonli xarakteristikasi — dispersiyasi kiritiladi.