k ~ E t f = \ \ x - E t , \ kd F( x )
— 00
ifodaga aytiladi.
Xususan, agar 2% = 0 b o ‘lsa, £ -tartibli m arkaziy absolut m o m ent A:-tartibli boshlang‘ich absolut m om ent bilan ustm a-ust tu - shadi.
Q uyida m om entlarga doir b a ’zi m uhim tengsizliklarni ko‘rib chiqam iz.
Koshi-Bunyakovskiy tengsizligi. Ikkinchi tartibli m om entga ega ixtiyoriy E, va rj tasodifiy m iqdorlar uchun quyidagi tengsizlik o ‘rinli:
Isbot. M a’lum ki, | ^ i l | < ^ ( ^ 2 4 i| ) hamd;i / i - va Er\2 m o -
m entlar chekliligidan £ |^ || < 00 ekani kelib chiqadi. x v a j o ‘z-garuvchilarga bog‘liq bo‘lgan m usbat aniqlangan ushbu
£ (* |S | + .vh |) 2 = X 2E ^ + 2 xy E( |E,|- In | ) + y 2Er}2
kvadratik form aning diskrim inanti
( 2 £ ( ^ t i ))2 - 4 Et,2 Er\2 <; 0
bundan esa ( 1) tengsizlikning o 'rin lili ekani kelib chiqadi. Gyolder tengsizligi• Aytaylik, 1 ehtim olik bilan E > 0, rj > 0 va
Do'stlaringiz bilan baham: |