Ehtimollar va Statistikasi fan 715-19 grux Mullayev Jasurbek

Ehtimollar va Statistikasi fan

715-19 grux Mullayev Jasurbek

6 – Labaratoriya ishi

B tanlanma boʻyicha:

1) Tanlanmada qatnashgan eng kichik va eng katta variantalar aniqlansin.

2) Qoʻlda hisoblash soddalashtirishni uchun zarur boʻlgan yordamchi hisoblash jadval ustunlari topilsin. 3) Shartda koʻrsatilganidek bir xil uzunlikdagi oraliqli variatsion qator tuzilsin;

4) Nisbiy chastotalar aniqlansin;

5) Yigʻma chastotalar aniqlansin;

6) Variatsion qator poligoni chizilsin;

7) Variatsion qator gistogrammasi chizilsin;

8) Emperik taqsimot funksiya tuzilsin;

9) Emperik taqsimot funksiya grafigi chizilsin;

10) Tanlanma oʻrta qiymat hisoblansin;

11) Tanlanma dispersiya hisoblansin;

12) Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish hisoblansin;

13) Moda topilsin;

14) Mediana topilsin

18-variantdagi B tanlanmadagi maʼlumotlarni keltirib yuqorida qoʻyilgan savollarga javob topamiz:

В18 Таnlanma

127	141	121	131	145	139	141	131	139	137	128	122
129	134	140	143	140	127	132	136	134	133	121	133
136	126	138	144	138	138	137	137	127	139	140	141
125	136	136	129	136	135	142	132	129	128	134	139
130	137	132	140	125	127	129	133	134	135	124	132
127	133	140	135	140	130	130	130	131	133	133	131
129	127	138	128	122	137	136	137	140	138	117	114
132	137	126	137	136	130	148	130	140	132	127	125
134	136	116	120	125	136	124	144	133	132	123	136
131	130	130	134	132	131	125	138	130	146	132	131
138	135	133	126	134	137	141	136	126	125	135	139
150	130	136	132	127	131	122	125	133	133	123	136
131	135	130	123	133	123	140	133	138	124	129	129
128	126	128	138	127	120	144	135	126	126	144	125
123	132	138	155	139	137	133	129	124	140	131	128
130	130	124	142	124	129	131	143	129

N=190 Birinchi oraliq boshi 122, Оraliq uzunligi 5

Shunday qilib berilgan tanlanmada 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 110 va 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 155 ekanligi aniqlandi. 2), 3), 4), 5) savollarga javoblar quyidagi jadvalda oʻz aksini topgan: Quyidagicha yordamchi jadval toʻldirib olamiz:

Oraliqlar	Oraliq o’rta- lari xt	Щ	Щ	Yig‘ma chasto- talar	xt-c	(^Xi^- CV n	(^	Xi-C ^2 ( k ^) •^n‘
			n		к	^( к ^)^Щ
[112;117)	114,5	2	0,01	0,01	-4	-4	16	32
[117;122)	119,5	5	0,026	0,036	-3	-15	225	1125
[122;127)	124.5	29	0,15	0,188	-2	-38	1444	41876
[127;132)	129.5	49	0,25	0,44	-1	-49	2401	117649
[132;137)	134.5	51	0,27	0,71	0	0	0	0
[137;142)	139.5	40	0,22	0,94	1	40	1600	64000
[142;147)	144.5	10	0,05	0,98	2	20	400	4000
[147;152)	149.5	2	0,040	0,99	3	6	36	72
[152;157)	154.5	2	0,023	1,000	4	8	64	128
		190	1,000			-32		228882

Bu jarayonda oraliqli variatsion qatorning oraliqlarida qatnashgan variantalar chastotalari yigʻindisi Excel dasturlar paketida Excel → 𝒇𝒙 →Cтатистические→СЧЁТЕСЛИМН→Диапазон_условия1 →tanlanma maʼlumotlari turgan yacheykalar oʻrni koʻrsatiladi→ Условия1→ >=25 shart kiritiladi→Диапазон_условия2→tanlanma maʼlumotlari turgan yacheykalar oʻrni koʻrsatiladi→ Условия2→

Qolgan oraliqlar chastotalarini hisoblashda ham xuddi shunday buyruqlar ketmaketligidan fodalaniladi. Faqatgina Условие1 va Условие2 da qoʻshtirnoq ichida yacheykadagi qiymatni qabul qilmagani uchun, har bir oraliq uchun shartlarni alohida kiritib borish kerak. 6) Variatsion qator poligoni qanday chizishlishi haqida 5-laboratoriyada toʻliq toʻxtalgan edik, shunga koʻra: Excel → Nisbiy chastotalar turgan ustunni ajratib olib → Вставка→Диаграммы→График → График с маркерами buyruqlaridan foydalanamiz:

7) Variatsion qator gistogrammasi: Buning uchun variatsion qatordagi nisbiy chastotalar ustunidagi sonlarni oraliqlar uzunliklariga boʻlish natijasida hosil boʻlgan sonlarni ajratib olib, Excel → Вставка → Диаграммы → Гистограмма → Гистограмма с накоплением buyruqlaridan foydalanamiz:

Natijada hosil bodgan gistogrammadagi to‘rtburchaklar yuzalari yigdndisi 1 ga teng bodadi. Bu esa variatsion qator gistogrammasi o‘rganilayotgan tasodifiy miqdor

zichlik funksiyasining taqribiy ifodasi ekanligidan dalolat beradi. (Esingizda bo‘lsa, tasodifiy miqdor [a,b] da berilgan bo‘lsa, zichlik funksiyadan ushbu oraliq bo‘yicha olingan integral 1 ga teng edi)

6. 
   Emperik taqsimot funksiyani aninqlash uchun yordamchi jadvalda topilgan yig‘ma chastotalardan foydalanamiz:
   

0,