Ehtimollar nazariyasi fanining maqsad va vazifalari. Elementar hodisalar fazosi va hodisalar algebrasi

2.  Hodisalar ustida  amallar 

Natijalari  tasodifiy  bo„lgan  tajribalarni  matematik  ta‟riflash  uchun  bizdan 

eng  avvolo  muhokama  qilinayotgan  tajribaga  mos  elementar  hodisalar  (yoki 

natijalar)  fazosi  tushunchasini  kiritish  zarurligi  talab  qilinadi.  Bunday  fazo  deb, 

tajribada  bizni  qiziqtiradigan  har  bir  hodisani  elementlari  yordamida  bir  qiymatli 

ifodalab bo„ladigan tajriba natijalarining har qanday 



 to„plamiga aytiladi. 

Odatda  elementar  hodisalar  chekli  fazosi  bilan  eng  sodda  tajribalarda  ish 

ko„ramiz. Simmetrik bir jinsli tangani tashlash tajribasini qaraylik. Bu tajribada 



 

ikki elementdan iborat.  

 

 -gerb tomon tushish hodisasi,  -raqam tushush hodisasi, ya‟ni            . 

Olti yoqli bir jinsli o„yin soqqasini tashlash tajribasida       

 

   

 

   

 

       

 

   bu 

yerda 

 

 

                 - 

i

  son  tushish  hodisasi.  Biroq  hatto  tanga  (yoki  o„yin 

soqqasini)  tashlashga  elementar  hodisaning  chekli  fazosi  bilan  kifoyalanib 

bo„lmaydigan tajribalarni bog„lash mumkin. Masalan, shunday tajribani qaraymiz: 

tanga  birinchi  bor  gerb  tomoni  bilan  tushguncha  tashlanib,  shundan  so„ng  tajriba 

to„xtatiladi.  Agar   -raqam  tomoni  tushganini,   -esa  gerb  tomoni  tushganini 

bildirsa,  u  holda  bu  tajribaning  elementar  natijalarini 

           ketma-ketliklar 

ko„rinishida tasvirlash mumkin. Bunday ketma-ketliklar cheksiz ko„p va ularning 

hammasi  har  xil,  chunki  bu  tajribaning  barcha  natijalarini  bir  qiymatli  aniqlash 

uchun hech bir chekli fazo bilan kifoyalanib bo„lmaydi.

 

 

Chekli  yoki  sanoqli elementar hodisalar  fazosi    ni  qaraymiz.  U  elementar 

hodisalarning diskret fazosi deyiladi.   ning elementlarini 

  harf bilan belgilaymiz 

va ularni elementar hodisalar (yoki elementar natijalar) deb ataymiz. 

 

Elementar  hodisalar  fazosi  tushunchasining  o„zi  geometriyadagi  nuqtalar 

fazosi tushunchasi kabi matematik aniqlanmaydi, u boshlang„ich tushunchadir. Biz 

uchun  hozir  elementar  hodisalar  nimani  ifoda  qilishi,  ularning  aniq  tabiati 

qandayligining  ahamiyati  yo„q;  bu  masala  nazariyaning  matematik  mazmuni