Ehtimol va uni hisoblash usullari Reja

lum bir sonni bog‘lash zarur. Bu son hodisa qanchalik imkoniyat-liroq bo‘lsa, 
shunchalik kattaroq bo‘ladi. 
Bu sonni 
)
( A
P
 orqali belgilaymiz va A hodisaning ehti-molligi deb ataymiz. 
Endi ehtimollikning ta’rifini beramiz. 
Elementar hodisalar fazosi 

chekli to‗plam bo‗lsin va uning elementlari 
n



,
,
,
2
1

bo‗lsin. Ularni teng imkoniyat-li elementar hodisalar deb 
hisoblaymiz, ya‘ni har bir elemen-tar hodisaning sodir bo‗lishi boshqalarnikidan 
ko‗proq imkoni-yatga ega emas. Ma‘lumki, har bir A tasodifiy hodisa 

ning 
qism to‗plami sifatida elementar hodisalardan tashkil topgan. Bu elementar 
hodisalar A ning ro‗y berishiga qulaylik tug‗diruv-chilari deyiladi. 
A hodisaning ehtimolligi

n
m
A
P

)
(
(1.1) 
formula bilan aniqlanadi, bu yerda m — A hodisaning ro‗y beri-shiga qulaylik 

8 
tug‗diruvchi elementar hodisalar soni, n – 


ga kiruvchi barcha elementar 
hodisalar soni. 
Agar 1-misolda A orqali juft tomon tushishi hodisasi belgilansa, u holda 
2
1
6
3
)
(


А
P
. 
2-misolda hodisalarning ehtimolliklari quyidagi qiy-matlarga ega: 
6
1
)
(

A
P
;
3
1
6
2
)
(


B
P
;
2
1
6
3
)
(


C
P
;
6
5
)
(

D
P
. 
Ehtimollikning ta‘rifidan uning quyidagi xossalari ke-lib chiqadi: 
1. Muqarrar hodisaning ehtimolligi birga teng. 
Haqiqatan, agar hodisa muqarrar bo‗lsa, u holda barcha ele-mentar hodisalar 
uning ro‗y berishiga qulaylik tug‗diradi. Bu holda m=n, binobarin 
1
)
(




n
n
n
m
P
. 
2. Mumkin bo‘lmagan hodisaning ehtimolligi nolga teng. 
Haqiqatan, mumkin bo‗lmagan hodisaning ro‗y berishi uchun birorta ham 
elementar hodisa qulaylik tug‗dirmaydi. Bu holda m=0, binobarin 
0
0
)
(




n
n
m
P
. 
3. Tasodifiy hodisaning ehtimolligi nol bilan bir orasidagi musbat sondir. 
Haqiqatan, tasodifiy hodisaning ro‗y berishiga elementar hodisalarning faqat 
bir qismi qulaylik tug‗diradi. Bu holda 
n
m


0
, demak 
1
0


n
m
, binobarin 
1
)
(
0


A
P
. 
Shunday qilib, ixtiyoriy hodisaning ehtimolligi 

1
)
(

0


A
P
(1.2) 
tengsizliklarni qanoatlantiradi 
 
Hodisaning nisbiy chastotasi deb hodisa ro‗y bergan taj-ribalar sonining 
aslida o‗tkazilgan jami tajribalar soniga nisbatiga aytiladi. 
Shunday qilib, A hodisaning nisbiy chastotasi 

n
m
A
W

)
(
(1.3) 
formula bilan aniqlanadi, bu yerda t — hodisaning ro‗y berish-lari soni, p — jami 
tajribalar soni. 
Ehtimollik va nisbiy chastotaning ta‘riflarini solishti-rib, quyidagi xulosaga 
kelamiz: ehtimollikning ta‘rifida taj-ribalar haqiqatan o‗tkazilganligi talab 
qilinmaydi; nisbiy chastotaning ta‘rifida esa tajribalar aslida o‗tkazilganligi faraz 
qilinadi. 

9