Egri chiziqli trapetsiya yuzini hisoblash

O’zbekiston Respublikasi Axborot Texnologiyalari va Kommunikatsiyalarini Rivojlantirish Vazirligi

Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot texnologiyalari Universiteti

Kafedra: matematika

Mustaqil ish

Mavzu: Aniq integralning geometrik va fizik tatbiqlari

Guruh:217-19

Bajardi:Athamov Abdullox

Tekshirdi:_________ Shaxzodaxon

Reja:

I.Kirish

II.Asosiy qism.

1.Aniq integral yordamida egri chiziqli trapetsiya yuzini aniqlash.

2. Aylanma jism hajmini aniqlash.

3.O’zgaruvchan tezlikka ega nuqaning bosib o’tgan yo’li.

III.Xulosa.

Biz ushbu mustaqil ish jarayonida aniq integralning geometrik va fizik tatbiqlarini ko’rib chiqamiz. Egri chiziqli trapetsiya yuzini aniq integral yordamida misollar orqali o’rganamiz , bundan tashqari aylanma jismlarning hajmini aniq integral yordamida topishni ko’rib chiqamiz.

Fizik tatbiqlaridan o’zgaruvchan tezlikka ega nuqtaning aniq integral yordamida bosib o’tgan yo’lini topish usulini isbotlaymiz. Bu formula isboti aniq integralning isbotiga o’xshash bo’lganligi sababli ba’zi joylarini qisqartirib o’tdik.

Egri chiziqli trapetsiya yuzini hisoblash

y f (x) funksiya grafigi, x a, x b ikkita to’g’ri chiziqlar va OX o’qi

bilan chegaralangan figuraga egri chiziqli trapesiya deyiladi. Bunday egri chiziqli trapesiyaning yuzi

S= ydx= f (x)dx

formula bilan hisoblanadi.

Umumiy hol, ya’ni y1 f1 (x), y2 f2 (x), f 2 (x) f1(x)chiziqlar bilan chegaralangan yuza

S= f1( xf 2xdx
aniq integralga teng bo’ladi.

x y, y c, y d, x 0 chiziqlar bilan chegaralangan yuza

aniq integral bilan hisoblanadi.

Egri chiziq parametrik

tenglama bilan berilgan bo’lsa, yuza

formula bo’yicha hisoblanadi.

1-misol. chiziqlar bilan chegaralangan yuzani

toping.

Yechish:


tenglamalar sistemasidan kesishish

nuqtalarining abssissalari bo’lib, bu yuza