Egri chiziqlarning parametrik tenglamalari. Vektorlarning geometrik va mexanik masalalarga tadbiqi

a_j(a_1j, a_2j, …, a_nj) (j={1; 2; …; m}) mos ravishda j – shart vektori, b(b₁, b₂, …, b_n) vektorga esa cheklash vektori deyiladi. (1) vektor tenglamani qanoatlantiruvchi mumkin bo`lgan barcha m ta haqiqiy son-larning tartiblangan (λ<sub>1</sub>; λ<sub>2</sub>; …; λ<sub>m</sub>) tizimlari to`plamiga uning yechimi deyiladi. Agar (k₁; k₂; …; k_m) tizim (1) tenglama yechimlaridan biri bo`lsa, u holda k<sub>1</sub>a<sub>1</sub> + k<sub>2</sub>a<sub>2</sub> + … + k<sub>m</sub>a<sub>m</sub> = b yoki ixchamroq yozganda munosabat o`rinli bo`ladi.

Boshqacha aytganda a_j, (j={1; 2; …; m}) shart vektorlarining mos ravishda k_j, (j={1; 2; …; m}) koeffitsientli chiziqli kombinatsiyasi b cheklash vektoriga teng.

Vektorni berilgan vektorlar sistemasi bo`yicha yoyish

(*) vektorlar sistemasi va b( b₁; b₂;…; b_n) vektor berilgan bo`lsin.

Ta`rifga binoan, va b vektorlarning o`zaro tengligini ta`-minlaydigan tartiblangan (λ<sub>1</sub>; λ<sub>2</sub>; …; λ<sub>m</sub>) tizim tanlash (tayinlash yoki ko`rsatish) mumkin bo`lsa, n o`lchovli b vektor berilgan n o`lchovli (*) vektorlar sistemasi bo`yicha yoyiladi deyiladi va λ₁; λ₂; …; λ_m sonlar yoyilma koeffitsientlari deb ataladi.