Egilishda ko’chishlarni aniqlash

Aim.Uz

Egilishda ko’chishlarni aniqlash

Balka egilgan o’qining differenstial tenglamasi va uni integrallash

REJA:

1. Umumiy tushunchalar

2. Balka egilgan o’qining differenstial tenglamasi va uni integrallash

3. Boshlangich parametrlar usuli, balka elastik chizigining universal tenglamasi.

4. Misollar

1 Umumiy tushunchalar
Balkaga qo’yilgan tashqi kuchlar ta’sirida uning to’gri chiziqli o’qi qiyshayadi. Balkaning qiyshaygan o’qi egilgan o’q yoki elactik chiziq deb ataladi.

Egilish deformastiyasi egilgan balka ko’ndalang kesimining ikki xil ko’chishi: salqilik va ogish burchag Ko’ndalang kesim ogirlik markazining balka o’qiga tik (perpendikulyar) yo’nalishda ko’o’chishi salqilik deb ataladi.

Balka ko’ndalang kesimining deformastiyagacha va deformastiyadan keyingi vaziyatlari orasida hosil bo’lgan burchak mazkur kesimning ogish burchagi deb ataladi.

1- shakl

Ba’zan uni kesim o’qining dastlabki vaziyatiga nisbatan buriladigan burchak _V orqali ham ifodalanadi. (1- shakl)

Balkaning ixtiyoriy kesimlarida salqilik har xil yuz beradi, chunki z funkstiyasi hisoblanadi. Elastik chiziqning umumiy holdagi tenglamasi:

Matematikadan ma’lumki, berilgan nuqtada tekis egri chiziqqa urinmaning qiyalik burchagi tangensi z bo’yicha birinchi hosilaga teng:


Odatda, qurilmalarda  burchak 1 gradusdan oshmaydi, shuning uchun bu holda

(1)
Demak kesimning ogish burchagi shu kesimdagi salqilik hosilasi qiymatiga teng. shakl-1dan ko’rinadiki, balka kesimining ogish burchagi urinmaning qiyalik burchagiga mos keladi.

Balkalar deformastiyasini aniqlashning quyidagi usullari bor: a) analitik usul; b) grafik usul; v) grafoanalitik usul; g) energetik usul.