Эгилишда балкаларни мустаҳккамлика хисоблаш, кесимни қаршилик моменти, стандарт шакллар. Misol

d) Qo’shtavrli balkaning mustahkamikka tekshiramiz.
;
–№27 li qo’shtavrni qarshilik momenti.
Demak balkaning mustahkamligi ta’minlangan.


Kesim yuzining og’irlik markaz koordinatalarini aniqlaymiz (7.1-rasm).
Murakkab kesimni oddiy rasmlar shveller va qo’shtavrga ajratib, ularning geometrik harakteristikalarini sortamentlardan foydalanib yozib olamiz:
1. Shveller №20: F₁=23.4sm²; z₀=2.07sm.
2. Qo’shtavr №24: F₂=34.8sm²;
Ihtiyoriy x0₂y koordinata sistemasiga asoslanib, oddiy rasmlarning og’irlik markaz koordinatalarini yozamiz:


C(0, 5.65)-og’irlik markazi.


7.1-rasm
Bosh markaziy u va v o’qlarini o’tkazib, ularga nisbatdan murakkab kesimni bosh inersiya momentlarini hisoblaymiz:




Murakkab kesim yuzining bosh inersiya momentilari:





Балка эгилган ўқининг дифференциал тенгламаси. Бошланғич параметрлар усули.

Berilgan balkaning sxemasi:

9.1-rasm
Ish tarkibi:

1. 
   Berilgan balka uchun (9.1-rasm) eguvchi moment-M va ko’ndalang kuch-Q epyuralari qurilsin va balka uchun qo’shtavrli ko’ndalang kesim qabul qilinsin. [σ]=160mPa.
   
2. 
   Balkaning so’ralgan kesimlari uchun (z=0, z=2m, z=5m, z=6m, z=8m)da salqilik va og’ish burchaklarini boshlang’ich parametrlar usulida aniqlash;
   
3. 
   Yuqorida topilgan deformasiyalarni grafo-analitik usul bilan aniqlansin va miqdorlari solishtirib ko’rilsin;
   
4. 
   Egilgan balka o’qining ko’rinishi chizilsin.
   

1. 
   Berilgan balka uchun Q(z) va M(z) epyuralarini qurish va qo’shtavr rasmidagi kesim tanlash.
   

1.1. Tayanch reaksiyalarini aniqlash.


Tekshirish: Σy=0; P+q∙4–A–B=0; 9+15∙4–45+24=0; 69–69=0; 0=0.
1.2. Q(z) va M(z) ifodalarini uchastkalar uchun yozish.
1- uchastka, 1-1 kesim, 0≤z₁≤2m;
Q_I(z₁)=-P; Q_I(0)=-9kN; Q_I(2m)=-9kN;
M_I(z₁)=-P∙z₁; M_I(z₁)=0; M_I(2m)=-9∙2=-18kNm;

2- uchastka, 2-2 kesim, 2m≤z₂≤6m;

Bu uchastkada M_max-ni aniqlaymiz:

;
3- uchastka, 3-3 kesim, 0≤z₃≤2m;


1.3. Q(z) va M(z) epyuralarini chizish.
Hisoblangan ordinata qiymatlari bo’yicha ko’ndalang kuch-Q(z) va eguvchi moment M(z) epyuralarini chizamiz (9.2-rasm) .


9.2-rasm
1.4. Balka uchun qo’shtavrli kesim tanlash.
Maksimal moment- M=48kNm; [σ]=160 mPa=16kN/sm².
Balkaning mustahkamlik sharti:
bundan .
Sortament jadvalidan (GOST 8239-72) W_x=327sm³ ga teng bo’lgan I №24-ni kesim sifatida qabul qilamiz.
1.5. Balka kesimining bikrligini hisoblash.
E=2∙10⁴ kN/sm²; I_x=3800sm⁴; EI_x=76∙10⁶ kNsm²=7600kNm² ;

2. 
   Balkaning so’ralgan kesimlaridagi deformasiyalarni boshlang’ich parametrlar usuli bilan hisoblash.
   

Bu usul bo’yicha egilgan balka o’qining salqiligi-y(z) va uning kesimini og’ish burchagi-φ(z) ni quyidagi universal tenglamalardan foydalanib topamiz.


Katta qavs ichidagi­­­­–M_i, P_i va q_i –larni ishorasi eguvchi moment ishora qoidasiga mos keladi.