Egilishda balkalarni ko`chishini aniqlash reja

EGILISHDA KO`CHISHNI TOPISHNI GRAFOANALITIK USULI

Grafoanalitik usul bilan balkani tanlangan kesimini salqilligi va aylanish burchagini aniqlash. Bu usulni analitik tomoni balka egilgan o`qining taqribiy differensial teng asoslangan, ya`ni

(6.15)

bu erda M – berilgan balkani eguvchi momenti (83-rasm).

Masalani grafik tomonini yoritish uchun soxta balka va soxta kuch tushunchalarini kiritamiz. Soxta balka haqiqiy balkadan farq va u soxta kuch intensivligi – q_t, ya`ni haqiqiy balkani eguvchi momentining epyurasi bilan yuklaymiz. Demak, soxta kuch miqdor jihatdan eguvchi momentga teng ekan, ya`ni  . Soxta kuch intensivligi q_t, haqiqiy balkani eguvchi moment orasidagi diffrentsial bog’lanishni haqiqiy balkadagi “M” va “q” orasidagi bog’lanish asosida yozamiz:

(6.16)




83-rasm.


tenglikni hisobga olsak, (6.15) va (6.16) tenglamalarni solishtirib quyidagi tenglikni hosil qilamiz:

(6.17)

(6.17) formulani integrallab, ixtiyoriy o`zgarmas chap va o`ng tomon integrallash homiylarini o`zaro tenglashtirsak, quyidagi formulalarni hosil qilamiz:

va 

Berilgan tashqi kuch ta`siridan haqiqiy balkani ixtiyoriy kesimni aylanish burchagi 0 - soxta balkani shu kesimdagi ko`ndalang kuchni haqiqiy balkani bikrligiga bo`linmasiga teng:

(6.19)

Haqiqiy balkani tanlangan kesimmni aylanish burchagini va salqilligini aniqlash uchun soxta balkani shu kesimidagi soxta ko`ndalang kuch va soxta eguvchi momentini aniqlash kerak ekan. Soxta balkani tanlash shartlari:

5.Балкани эгилишдаги кўчишини бошанғич параметрлар усули билан ҳисоблаймиз. - балкани берилган схемасини 10-расмда курсатилганидек чиза- миз ва универсал фор-мулани тузамиз. - Кесимни айла-ниш бурчагининг фор-муласи:

10 - расм

ва салқилик формуласи 

Балка бошланғич кесимининг айланиш бурчаги  ва сақилиги  - ларни балка учларининг таянч турларига боғлиқ равишда аниқлаймиз.

Масалан,  ; ;  , яъни А таянч кесимнинг айланиш бурчаги нолга тенг эмас, лекин вертикал кўчиши чекланган. Шунинг учун бу тенгликлардан  ва  -ни топиб бўлмайди.

м . бўлса  ва  . Унда иккинчи тенгламадан

ёки 

Унда балка кесимини айланиш бурчаги  -

ва салқилик тенгламаси

Балкани турли кисимлар учун  ва  ни ҳисоблаймиз.

м, 

м, 

6. Балкани эгилишдаги кўчишини графоаналитик усул билан ҳисоб-лаймиз.

Балкани берилган схемаси учун сохта балка танлаймиз. Сохта балкани берилган балка учун қурилган эгувчи момент эпюраси билан юклаймиз (12 -расм) Сохта куч  - сохта балкани узунлиги буйлаб тўғри чизиқли ёки парабола қонунияти билан ўзгариши мумкин, ёки сохта балкани маълум оралиқида ўзгармас бўлиши мумкин. 11 –расмда ҳар хил куч юзаларини ва уларнинг оғирлик марказларининг координаталарини ҳисоблаш формулалари келтирилган.

11 - расм

12 - расм

Сохта балкани реакция кучларини топамиз 

буерда  кН.м²  кН.м²  кН.м²   кН.м²

; кНм²,   кНм²

ва  ларни аниқлаймиз  буерда

Сохта балканинг В таянч реакция кучини аниқлаймиз.



;

В таянч кесимнинг айланиш бурчаги