Эффект Зеемана

Рис.1 Схема наблюдения эффекта Зеемана. Источник линейчатого спектра И расположен между полюсами электромагнита М, сердечник которого просверлён для обеспечения наблюдения вдоль поля. Линзы Л, поляроиды П и пластинка в 1/4 длины волны служат для определения характера поляризации; С – спектроскоп (обычно интерференционный, например, интерферометр Фабри-Перо).

В первоначальном опыте Зееману не удалось различить эти четыре спектральные линии, поскольку несовершенство спектроскопа и недостаточная мощность магнита приводили к тому, что вместо расщепления наблюдалось простое размытие спектральных линий. Однако позже ученому удалось усовершенствовать аппаратуру и выявить четыре отдельных спектральных линии на месте одной размытой, как это и предсказывала теория. Для этого потребовалось усилить магнитное поле, и Зееману даже удалось доказать, что расстояние между расщепленными линиями спектра напрямую зависит от напряженности магнитного поля.

 Эффектом Зеемана называется расщепление энергетических уровней при действии на атомы магнитного поля. Расщепле­ние уровней приводит к расщеплению спектральных линии на не­сколько компонент. Экспериментально наблюдаемое расщепление спектральных линий при дей­ствии на излучающие атомы магнитного поля также называется эффектом Зеемана.
Зеемановское расщепление уровней энергии в атоме объясняется тем, что атом, обладающий магнитным моментом μ_J, приобретает в магнитном поле дополнительную энергию:
ΔE = - μ_JBB, (1)
где μ_JB - проекция магнитного момента на направление поля, B – магнитная индукция. Известно, что:
μ_JB = - μ_Б gm_J
где m_J = - j, j+1, …, j-1, j – проекции углового момента.

Подстановка этого выражения в (1) дает

ΔE = - μ_Б gBm_J (2)
Из этой формулы следует, что энергетический уровень, отвечаю­щий терму ^2S+1L_J, расщепляется на 2j + 1 равноотстоящих под­уровней, причем величина расщепления зависит от множителя Ланде, т.е. от квантовых чисел l, s и j данного уровня. До на­ложения поля состояния, отличающиеся значениями квантового числа m_J, обладали одинаковой энергией, т.е. наблюдалось вы­рождение, по квантовому числу m_J. Магнитное поле снимает вы­рождение по m_J.
Рассмотрим сначала зеемановское расщепление спектральных линий, не имеющих тонкой структуры (синглетов). Эти линии возникают при переходах между уровнями, со спином s = 0. Для таких уровней g = 1. Следовательно, формула (2) имеет вид
ΔE = - μ_Б Bm_J (m_J = - 0, ±1, …, ± l) (3)
(j = l, m_J = m_L).
Для маг­нитного квантового числа т_J имеется правило отбора, согласно которому возможны только переходы, при которых либо остается неизменным, либо изменяется на единицу:
Δт_J = 0, ±1 (4)
В результате получаются три компоненты. Данное смещение компо­нент называется нормальным или лоренцевым смещением. В соответствии с формулой (3) это смещение равно
. (5)
Рассмотренное расщепление на три линии, две из которых отстоят от несмещенной линии на величину нормального сме­щения Δω₀, носит название простого (или нормального) эффекта 3еемана.
Мы уже отмечали, что простой эффект Зеемана наблюдается в том случае, когда исходные линии не имеют тонкой структуры, т.е. являются синглетами. У линий, обладающих тонкой струк­турой, число компонент бывает больше трех, а величина расщеп­ления составляет рациональную дробь от нормального смещения Δω₀:
(6)
где r и q — небольшие целые числа. Такое расщепление спектральных линий называется сложным (или аномальным) эффектом Зеемана.
Сложный эффект Зеемана объясняется зависимостью величины расщепления уровней от множителя Ланде g, т.е. в конечном счете существованием спина электрона и удвоенным магнетизмом спина. Поясним это на примере расщепление натриевого дублета, образованного переходами 3²P_1/2  3²S_1/2 и 3²P_3/2  3²S_1/2. Мно­житель Ланде имеет значения:
для терма ²S_1/2 g = 2;
для терма ²P_1/2 g = 2/3;
для терма ²P_3/2 g = 4/3;
Рассмотрим расщепление уровней для линии 3²P_1/2  3²S_1/2 . Для уров­ня ²S_1/2, приращение энергии равно:
ΔE' = - μ_Б Bg'm_J'
где g' = 2 = 6/3. Для уровня ²P_1/2:
ΔE" = - μ_Б Bg"m_J"
где g" = 2/3.
Смещение линий относительно первоначальной частоты определяется выражением:
.
При включении поля первоначаль­ная линия оказывается отсутствующей. Вместо нее появ­ляются четыре линии, смещения которых, выраженные в едини­цах нормального смещения, составляют: - 4/3, - 2/3, + 2/3, и + 4/3, что можно записать следующим образом:
Δω = Δω₀[± 2/3, ± 4/3].
Теперь рассмотрим расщепление уровней для линии 3²P_3/2  3²S_1/2. Для такого перехода первоначальная линия при включении поля также отсутствует, а смещения получающихся шести линий равны:
Δω = Δω₀[± 1/3, ± 3/3, ± 5/3].
Все сказанное выше справедливо в случае слабого магнит­ного поля. Применительно к эффекту Зеемана поле считается слабым, если зеемановское расщепление уровней меньше мультиплетного расщепления.
В сильном магнитном поле связь между L и S разрывается, и они проектируются на направление поля независимо друг от друга. В этом случае:
ΔE = μ_Б Bm_L + 2μ_Б Bm_S = μ_Б B(m_L + m_S)
т.е. расщепление становится целым кратным нормального рас­щепления. Для переходов имеют место правила отбора:
Δm_L = 0, ±1, Δm_S = 0.
В результате получается нормальный зеемановскнй триплет. Такое явление называется эффектом Пашена — Бака. Этот эффект наблюдается, когда магнитное расщепление линий становится больше мультиплетного расщепления.