E soni haqida

Tadqiqot:
E sonini o'rganish va qo'llash, e sonning qiymatini topish.


Yangilik:
Kundalik hayotda kamdan-kam uchraydi o’zgarmas sonining tadqiqoti.


Amaliy ahamiyatga ega:
matematika va ixtiyoriy mashg’ulotlarda olingan bilimlardan foydalanish
2. E soni nima?
e= 2.718281828459045…
Uning xususiyatlari:

• 
  e irratsional emas, ya'ni qasri sifatida ifodalanishi mumkin emas,
  
• 
  bu erda m butun son, n esa natural son hisoblanadi (ilova).
  
• 
  e transandantal, ya'ni u ko'phadning ildizi ratsional koeffitsientlari bilan bo'lishi mumkin emas (qarang: Ilova).
  
• 
  davriy emas - verguldan keyin barcha raqamlar takroriy intervalgacha ega emas.
  
• 
  Funksiya e^x integratsiyalangan va e ajratib turadi, shuning uchun bazada logarifmalar tabiiy (log_ex;lnx) deb ataladi.
  

Ushbu xossalardan tushunish mumkin-ki, e soni,qolgan irratsional sonlar kabi, ba'zi bir pozitsiyalarda verguldan keyin, butun dunyodagi raqamlarning barcha mumkin bo'lgan kombinatsiyasi ta'sirli, ammo mutlaqo foydasizdir.

Natural logaritma asosi bo'lib, zamonaviy hayotning deyarli barcha sohalarida qo'llaniladi. Bizni atrofdagi narsalarda e soni ko'rinmay bo'ladi. Jismoniy hajmlar va tirik mavjudotlar (siz va men ham) bu kichik va sirli o'zgarmas soniga bo'ysunadi.
e soni, garchi bir kuzatuvchidan yashirin bo'lsa ham, har doim yashirincha bizni kuzatib turadi va eng oddiy narsalarni ishlatishda bizga yordam beradi.
E sonning tarixi.
Qadimgi Yunoniston, Xitoy va Hindistonning matematiklari tomonidan ilgari foydalanilgan π -sonidan farqli o'laroq, e-soni logarifma kontseptsiyasi bilan bog'liqligi sababli XVII-XVIII asrlarda ochilgan nisbatan yosh sog'lomdir.
E soni odatda Neperov deb ataladi. Shvetsiyalik matematik Jon Neper, logaritma kashshoflaridan biri, 1614 yilda “Logarifmlarning hayratlanarli jadvali ta'rifi” deb nomlangan kitobni e'lon qildi.
Birinchi marta, shveytsariyalik matematik Jakob Bernulli tomonidan hisoblab chiqilgan. U ilgari ko'rib chiqadigan foiz daromadining marginal qiymati masalasini hal qildi. Keyinchalik, 1727 yilga qadar buyuk matematik Leonard Euler buni tanigan va keyinchalik e harfini belgilashni taklif qilgan turli mualliflarning yozuvlari va maktublarida (Gyuygensga Leibnitzga xatlar) doimiy ravishda ko'p marta tushib ketgan, u ham birinchi 18 verguldan keyin raqamlar. Nima uchun xat tanlanganligi aniq noma'lum. Ehtimol, bu ekspansional ("namunali", "exponential") so'zlari bilan boshlanadi.