E. Ismailov, N. Mamatkulov, G’. Xodjayev, Q. Norboev biofizika va radiobiologiya

X
koordinatasi bo‟ylab o‟zgarsa, uning 
gradiyenti 
X
bo‟yicha olingan hosilaga teng










dx
d
F
dx
nc
d
RT
X
i


(5.25) 
Ionlar oqimining zichligi ionlar harakatchanligi 
U
, konsentrasiyasi 
C
va 
harakatlantiruvchi kuch 
X
ko‟paytmasiga teng bo‟lgani uchun 










dx
d
F
dx
nc
d
RT
UC
J


(5.26) 
Bu tenglama Nernst-Plank tenglamasi deb ataladi va ionlarning eritmada 
yoki gomogen zaryadlanmagan membranada diffuziyasini tavsiflaydi. Bu 
tenglamadagi birinchi had erkin diffuziyani, ikkinchi had esa ionlarning elektr 
maydondagi ko‟chishini aniqlaydi. 
Elektr 
diffuziyasining 
Nernst-Plank 
tenglamasini 
yechish 
uchun 
qo‟shimcha shartlar kiritishadi, masalan, gradiyentlardan birining membranada 
doimiyligi haqidagi faraz 
const
dx
dc

(
yoki 
)
const
dx
d


. 
Doimiy maydon farazida membrananing butun qalinligida elektr maydon 
kuchlanganligi doimiy deb olinadi 







const
dx
d

. Bu shart ingichka 
membranalarda, ya‟ni ionlarning lipid biqatlami va hujayralar membranasi 
orqali diffuziyasida bajariladi. Bu holda (5.26) tenglamaning yechimi

---

148 
)]
/(
exp[
1
)]
/(
exp[
0
RT
F
RT
F
c
c
RT
P
F
J
i










(5.27) 
Bunda 
h
RT
P
/
4


kattalik o‟tkazuvchanlik koeffisiyenti deb ataladi va m/s 
o‟lchamiga ega, 

h
membrana qalinligi. (5.27) tenglama Goldman tenglamasi 
deb ataladi va ion konsentrasiyasining membrana ikki tomonidagi qiymati, 
membranadagi potensiallar farqi va ushbu ion uchun membrananing 
o‟tkazuvchanligi ma‟lum bo‟lganda ionlar passiv oqimini hisoblash imkonini 
beradi.
Membrana orqali yig‟indi oqim o‟tmayotgan bo‟lsa, ya‟ni 
O
J

da, (5.27) 
tenglama Nernst tenglamasiga aylanadi. Membrana orqali turli ionlar: 
,

K
,

Na

Cl
ning qarama-qarshi toklari oqadi. Muvozanat holatda, membrana orqali 
elektr toki o‟tmaydi. Demak, turli ionlar toklarining yig‟indisi nolga teng.
O
I
I
I
Cl
Na
K



Bu holda (5.27) dagi membrana potensiali uchun quyidagi tenglamaga ega 
bo‟lamiz: 
0
0
0
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[











Cl
P
Na
P
K
P
Cl
P
Na
P
K