E. Ismailov, N. Mamatkulov, G’. Xodjayev, Q. Norboev biofizika va radiobiologiya

 
§ 8.6. Kvant-optik hodisalar 
 
Kvant nazariyasi haqida tushuncha. Oldin biz ko„rib o„tgan edik, zarracha 
holatga qarab to„lqin xususiyatini ham namoyon qilar edi. Masalan, foton o„zini 
zarracha kabi (fotoeffekt, kompton effekti) yoki to„lqin kabi (interferensiya, 
difraksiya) namoyon qilishi mumkin. Bu yerda biz zarrachalarning kvant 
xarakteri bilan bog„liq bo„lgan hodisalar bilan tanishamiz. Fotoeffekt yorug„lik 
ta‟sirida metallar sirtidan elektronlarning chiqish hodisasidir. Yorug„likning 
metall sirti bilan ta‟sirini uni to„lqin deb qaralganda tushuntirib bo„lmadi. Faqat 
1905 yilda Eynshteyn yorug„likning kvant nazariyasini yaratgandan so„ng bu 
masala hal bo„ldi.

---

315 
8.15-rasm. Fotoeffekt hodisasini hosil qiluvchi qurilma. 
Eynshteynning fotoeffekt uchun tenglamasi 
(8.35) 
Bunda 
Plank doimiysi 
, 
𝜆
yorug„lik 
tezligi. Uning impuls momenti 
𝜆
Yorug„lik ta‟sirida metall sirtidan urib chiqarilgan elektronlar anod tomon 
harakatlanadi. Zanjirda tok paydo bo„ladi. Yorug„lik oqimi o„zgarmas bo„lsa, 
kuchlanish oshishi bilan anodga etib boruvchi elektronlar ham ko„payib boradi. 
Biror bir kuchlanishdan boshlab tok oshmay qoladi. Bu esa metalldan chiqqan 
barcha elektronlarning anodga etib borishini ko„rsatadi, bunga to„yinish toki 
deyiladi. Elektronning kinetik energiyasi 
(8.36) 
yoki 
(8.37) 
Kinetik energiyasi kichik bo„lgan elektronlar metall sirtidan chiqib keta 
olmaydi. 

---

316 
Kvant fizikasi va nisbiylik prinsipi. Fotoeffeki kuzatiladigan eng kichik 
chastota 
bundan kichik chastotada fotoeffekt kuzatilmaydi. Bu 
fotoeffektning qizil chegarasi deyiladi, chunki eng kichik chastota eng katta 
to„lqin uzunligiga mos keladi. Bu esa qizil nurga mos keladi (8.37) formuladan 
ko„rinadiki, elektronning maksimal kinetik energiyasi faqat chastotadan bog„liq 
bo„lib, uning intensivligiga bog„liq emas. 
Misol. Qizil nur (633 nm) va yashil nur (488 nm) energiyasi 2,25 eV 
bo„lib, metallga yuborilgan. Sekundiga 
ta foton tushsa va u 100% 
effektivlikka ega bo„lsa, hamda elektronlarning hammasi anodga borib etsa, 
intensivlik 10 marta oshirilsa nima bo„ladi? Ushlab qoluvchi potensial nimaga 
teng? 
Yechish. Qizil va yashil yorug„lik fotonlar energiyasi 
formula bilan 
aniqlanadi. U 2,0 va 2,5 eV ga teng. O„rtacha 2,25 eV ga teng. Sekundiga 
ta foton tushsa, u holda tok 
.
Agarda intensivlik 10 marta oshsa, tok ham 10 marta oshadi, ya‟ni 1,6 
bo„ladi.
Qizil nur uchun ushlab qoluvchi potensial nolga teng bo„ladi, chunki 
elektronning maksimal kinetik energiyasi 
ga teng, bu esa 
fotoeffekt hosil qilmaydi. 
8.16- rasm. Rentgen nurlarining sochilishi.

---

317 
1920 yilda Kompton rentgen nurlarining engil atomlarda sochilishini 
o„rganishda sochilgan nur tarkibida tushayotgan nur bilan birga undan kattaroq 
to„lqin uzunligiga ega bo„lgan nurning mavjudligini aniqladi. Bu nurning to„lqin 
uzunligi faqat sochilish burchagidan bog„liq ekan. 
𝜆 𝜆
λc=
Bunda 
elektron massasi. 
8.17-rasm. Fotonlar to„lqin paketi. 
Har bir foton alohida tirqishdan o„tsa, ekranda tasvir hosil bo„ladi. 
Alohida fotonlar tirqishlar orqali o„tib o„zining shaxsiy to„lqin fronti bilan 
uchrashib interferensiya hosil bo„ladi. (8.35) ga binoan to„lqin uzunlik 
ga 
teng. Bu elektron to„lqin uzunligidir. Elektron florissent ekranga tushib unda 
nurlanish hosil qilishi mumkin. 1927 yilda Devison va Jermer elektronlarning 
kristall panjarasidagi diffraksiyasini kuzatib, elektronlar to„lqin xususiyatiga 
ham ega bo„lishini isbotladi. Demak, zarracha ba‟zi hodisalarda o„zini zarracha 
kabi tutsa, ba‟zi hollarda o„zini to„lqn kabi namoyon qiladi. Shunday qilib, 
to„lqin zarracha dualizmi nazariyasi paydo bo„ldi. Bu xulosa faqat elektron 
uchun emas, balki barcha zarrachalar uchun o„rinlidir. Katta zarrachalar uchun 
bu to„lqin uzunlik juda kichik. Masalan, 1 kg massali jism 1 m/s tezlik bilan 

---

318 
harakatlansa, uning to„lqin uzunligi 
ga teng bo„ladi. Lekin mikrolirda 
zarrachalar massasi ancha kichik va to„lqin uzunligi ham ancha katta bo„ladi. 
Elektron harakatlanganida 1,2 nm to„lqin uzunlikka ega bo„ladi. Bu esa atom 
massasiga 
nisbatan 
katta 
hisoblanadi. 
Elektr 
impuls
.
Pauli prinsipiga binoan bitta energetik holatda to„rtala kvant soni bir xil 
bo„lgan ikkita elektron bo„lishi mumkin emas. Ba‟zi moddalarda juda past 
temperaturalarda o„ta o„tkazuvchanlik hodisasi yuz beradi, masalan, geliy 
temperaturasida, ya‟ni 4K. 
Geliy 2,18 K temperaturada sovutilsa, o„ta oquvchan bo„lib qoladi va 
qarshiligi yo„qoladi.
J. Newman, Physics of the Life Sciences, DOI: 10.1007/978-0-387-77259-2_9, © Springer 
Science+Business Media, LLC 2008, 
pp. 592-594