Доцент А. Н. Мирзаев маърузалари

“Алгоритмларни лоиҳалаш” фанидан маърузалар матни
Лекция 1
АЛГОРИТМЛАРНИ ЛОИҲАЛАШГА КИРИШ. АЛГОРИТМЛАРНИ ВАҚТ ВА ХАЖМ БУЙИЧА БАХОЛАШ. КЎПХАДЛАР ҚИЙМАТИНИ ХИСОБЛАШ УЧУН ГОРНЕР СХЕМАСИ
Бизга маълумки алгоритм сўзи машхур юртдошимиз Мухаммад ал-Хоразмий номидан келиб чиққан. Бобокалонимиз туфайли ўнлик саноқ системаси аввалига бутун европа бўйлаб, кейинчалик эса бутун дунёга тарқалган. Ўша даврда бу саноқ системасида амаллар қойдаларини киритишни албатта “ал-Хорезми айтганидек” деган сўзлар билан бошлашар эди. Бу жумла лотин транскрипциясида алгоритм сўзидек талафуз килинишидан, кейинчалик фанда алгоритм термини (сўзи) пайдо бўлди. Қуйида биз алгоритм сўзини маъносини акс эттирувчи таърифни келтирамиз.
Алгоритм – бу белгиланган мақсад ёки масала ечимига келтирувчи зарур харакатларнинг тартибланган кетма-кетлигидир.
Таърифга изоҳ бериш учун мисоллар келтирамиз.
Биринчи масала.Бирор лабиринтда А нуқтадан В нуқтагача йул изланиши масаласини курайлик. Бундай масалаларга оммавий ахборот воситаларида хамда илмий-оммабоп нашрларда кўп маротаба дуч келган бўлишингиз мумкин. Бу йулни танлашда А нуқтадан чиқувчи кўплаб маршрутлар орасидан маъқулини қидириш талаб этилади. Топилган вариант ёки бундай маршрут вариантлари қўйилган масала ечимининг алгоритми бўлади.
Иккинчи масала. Томонлари узунлиги a,b,c булган учбурчак юзасини топиш масаласини кўрайлик. Бу масала ёрдамида эътиборимизни алгоритмларга қўйиладиган талабларга қаратмокчимиз: универсаллиги, яъни маълум турдаги масалалар синфига қўлланилиши, масала жавоби мавжудлиги. Алгоритмларни бахолаш учун бошқа меъзонлар хам мавжуд булиб, биз уларни кейинроқ келтирамиз.
Алгоритм термини илмий–техник изланишларнинг барча йуналишларига шу даражада чуқур кириб борганки, баъзи холларда биз алгоритмнинг ўзи устида бош қотириб хам ўтирмаймиз. Тез-тез учрайдиган масалалар синфларининг ечиш алгоритмлари ва уларни дастурлари деярли барча ҳисоблаш машиналари(компьютерлар)нинг операцион тизимларига киритилган бўлиб, керак бўлганда ечим қидиришга қийналмасдан биз улардан фойдаланишимиз мумкин. Шу билан биргаликда биз бу алгоритмларни ва уларга мос дастурлар модулларини инсонлар яратганини ёдда тутишимиз керак. Ушбу курсдан мақсад хам алгоритмлар яратилиш жараёнини ёритиш, уларни сифат ва самарадорлигини текширишдадир.
Юқорида айтиб ўтилганларни инобатга олган холда,томонлари маълум бўлган учбурчак юзасини ҳисоблаш масаласига қайтамиз. Масалани ечиш учун Герон формуласидан фойдаланадиган бўлсак , бу ерда . Аввал бундай учбурчак мавжудлигини текшириб олишимиз керак. Маълумки,томонлари а, b, c, бўлган учбурчак мавжуд бўлиши учун учбурчак тенгсизлиги бажарилиши керак: , яъни иккита томон йиғиндиси учинчи томондан катта бўлиши керак. Бу тенгсизликларнинг бирортаси бажарилмаса,бундай учбурчак мавжуд бўлмайди. Демак алгоритм тўлиқ бўлиши учун бу шартлар хам алгоритмда хисобга олиниши керак ва тузиладиган алгоритм қуйидаги блок схема кўришида берилиши мумкин: