Dispersiya. Dispersiya turlari

Dispersiyani moment usuli bilan aniqlash. Dispersiyani moment usulida hisoblash quyidagi formula yordamida amalga oshiriladi:

Dispersiyani aniqlash uchun oldin birinchi va ikkinchi tartibli momentlarni hisoblash zarur.
Birinchi tartibli moment quyidagi formula bilan aniqlanadi:

Ikkinchi darajali moment quyidagi formula bilan aniqlanadi:

5-jadval
Dispersiyani moment usulida aniqlash

x	f	x1=	x1^2	x1^2f	x1f
110	10	- 2	4	40	-20
130	20	- 1	1	20	-20
150	60	0	0	0	0
170	30	1	1	30	30
190	10	2	4	40	20
Jami	130	-	-	130	+10

5-jadvalda keltirilgan hisob-kitoblar asosida m₁ va m₂ ni hisoblaymiz:

Olingan natijalarni keltirib formulaga qo’yamiz va dispersiya quyidagiga teng bo’ladi:





8.2. Muqobil belgilar dispersiyasi
Bir-birini taqozo qilmaydigan belgilar muqobil belgilar deyiladi. Muqobil belgi to’plamning bir birligida uchrasa, ikkinchi birligida uchramaydi. Masalan, student a’lochi bo’lishi mumkin yoki yo’q. Bizni qiziqtiradigan belgini 1 bilan, bu belgiga ega bo’lmaganni O bilan, mavjud belgi salmog’i R, bo’lmagan belgi – q bilan belgilasak:
P+q=1 bu erdan q=1-p

Muqobil belgi bo’yicha o’rtacha qiymat quyidagicha hisoblaniladi:

0•q hamma vaqt 0 ga teng, P+q esa 1 ga teng.

Muqobil belgi bo’yicha o’rtacha kvadrat chetlanishni quyidagi formula bilan aniqlaymiz:

Masalan, zavodda 10000 kishi ishlaydi. Shundan 6000 ayollar, 4000 erkaklar. Bu erdan:

;

Demak, p+q birdan, p•q – esa 0,25 dan katta bo’lishi mumkin emas:

8.3. Dispersion tahlil (ANOVA)asoslari^*
O’tgan mavzularda tahlil qilingan ko’plab malumotlar dizaynlashgan tanlanma tajribalariga nisbatan ko’proq kuzatuv tanlanma tajribalarida, tahlil qiluvchi tomonidan o’rganayotgan narsalari va uning qiymati ustida birozgina nazorat boladi yoki umuman bolmaydi. Farqli ravishda dizaynlashgan tajribalarda tahlilchi bir yoki ko’plab turlarning darajalarini nazorat qilishga, ularning, turlarga tasirini o’rganishga harakat qiladi. Ushbu tajribalar togri yo’lga qo’yilsa tahlil qiluvchi nazoratdagi o’zgaruvchanlikning javobiy o’zgaruvchanlikka sabab bo’lishini bilamiz, yani tahlil qiluvchi sabab va tasir degan xulosaga keladi. Bu kabi nazoratni koplab tajriba holatlari namoyish qilish imkonini bermasada, kuzatuv tajribalari, ish davomida toplangan bilimlar imkoniyati ortganda, tajribalarni qanday yolga solishi izohlab ko’rsatadi.
Muayyan elemetlar barcha moljallangan tajribalar uchun umumiy bolgan ayrim elementlarni qollash oziga xosdir. Misol uchun natijaviy miqdor tajribani qiziqtirayotgan miqdor hisoblanadi. Natijaviy miqdor - oily maktab SAT baholari, firmaning otgan yilgi umumiy savdosi yoki alohida tashkilotning jami daromadlari bolishi mumkin. Biz shunungdek, bog’langan o’zgaruvchilarga murojat qilamiz. Natijaviy miqdor bu tajriba maqsadidan kelib chiqib aniqlangan miqdor. Biz shuningdek bu miqdorni bog’langan miqdor deb ham ataymiz.


Koplab statistik tajribalarning maqsadi bir yoki bir necha ozgaruvchilar tasirini aniqlash hisoblanadi. Bu ozgaruvchilar odatda bir moljallangan tajribada omillar deb ataladi. Omillar miqdoriy va sifat bilan ajratilib ular sonli va sonli bo’lmagan turlari bilan farqlanadi. Misol uchun, biz reaksiya sifatli omil jinsi tasirini tadqiq qilishimiz mumkin SAT baholariga sifatiy o’zgaruvchi hisoblangan jins omilining ta’sirini o’rganmoqchimiz. Boshqacha aytganda SAT baholari bilan erkak va ayol o’rtacha ballarini taqqoslashimiz mumkin.
Biz shuningdek chakana savdoda umumiy sotuv hajmiga miqdoriy omil - savdo vakillari sonining chakana sovdo firmalari umumiy sotish hajmiga ta’sirini o’rganmoqchimiz. Ko’p hollarda bizni qiziqtirayotgan omillar soni ikki va undan ortiq bo’ladi. Masalan biz maosh olib ishlovchilarning miqdorini va ijarachilarning daromadining sifat omilini aniqlashimiz mumkin.