Дискретно-непрерывная математика. Кн. 0 : Алгоритмы. Ч. Генетические алгоритмы

6.6.2. Сопоставление ранга и Масштабирования высшего уровня.
Для того, что бы оценить эффект от масштабирования, необходимо 
сравнить результаты работы Генетического алгоритма с включенным 
рангом масштабирования с действием одной из функций 
масштабирования, такой как Масштабирования высшего уровня. По 
умолчанию операция Масштабирования высшего уровня назначает 
четырем наиболее подходящим индивидуализированным объектам 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
383 
одни и те же отмасштабированные значения, равные числу родителей и 
деленному на четыре, а остальным объектам назначается ноль. При 
использовании данной функции отбора только четыре наиболее 
подходящих индивидуализированных объекта могут быть выбраны в 
качестве родительских. 
Далее на рисунке приведено сравнение отмасштабированных значений 
семейства размером 20 числом родителей 32 при использовании ранга 
и Масштабирования высшего уровня. 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
384 
Поскольку в методе Масштабирования высшего уровня число 
родителей ограничено индивидуальными объектами лучшей 
пригодности, то в данном случае задействовано меньшее многообразие 
семейств, чем в случае масштабирования по рангу. На следующем 
рисунке приведено сравнение расстояний между 
индивидуализированными объектами для каждой генерации в случае 
Масштабирования высшего уровня и масштабирования по рангу.
6.6.3. Селекция
Операция селекции предназначена для выбора родителей следующего 
поколения на основе отмасштабированных величин полученных после 
использования функция масштабирования значений пригодности. 
Каждый индивидуализированный объект может быть избран в качестве 
родительского два и более раз, в этом случае он привносит свои гены в 
два и более дочерних параметра. Принимаемая по умолчанию функция 
Stochastic uniform составляет некую линию, на которой каждый 
родитель соответствует некому отрезку этой линии с длиной, 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
385 
пропорциональной его отмасштабированному значению. Таким 
образом, алгоритм продвигается вдоль этой линии с шагами одного и 
того же размера. При этом, на каждом шаге алгоритм назначает 
родителя в соответствии с отрезком его расположения. 
Более детерминированной функцией отбора является функция 
Remainder, которая выполняется в два этапа: 

На первом этапе данная функция отбирает родителей 
детерминированным способом согласно целой части 
отмасштабированного значения для каждого индивидуализированного 
объекта. Например, если отмасштабированное значения 
индивидуализированного объекта равно 2,3, то функция отбора 
принимает этот индивидуализированный объект в качестве 
родительского дважды. 

На втором этапе данная функция отбора подбирает 
дополнительных родителей на основе использования уже дробной 
части отмасштабированных значений в виде стохастического 
однородного отбора. Данная функция выделяет линию на отрезках, чьи 
длины являются пропорциональными дробной части 
отмасштабированного значения индивидуализированного объекта, и 
для выбора родительских значений движется вдоль этой линии с 
единым размером шага.

Отметим, что если все дробные части отмасштабированных 
значений равны нулю, как это имеет место в методе Масштабирования 
высшего уровня, то данная операция отбора полностью 
детерминированной.