Дискретно-непрерывная математика. Кн. 0 : Алгоритмы. Ч. Генетические алгоритмы

FlexTool 
из примера 4.3. 
 
Рис. 
4.5. 
Графики, 
показывающие 
значения 
функции 
приспособленности для последних четырех поколений в генетическом 
алгоритме программы 
FlexTool 
в примере 4.3. 
В рассматриваемом примере мы имеем дело только с одним 
параметром задачи Р1, который совпадает с Р2, поэтому все точки 
располагаются вдоль прямой так, как это показано на рис. 4.3 и 4.4.
Графики на рис. 4.4 демонстрируют увеличение «наилучшего» 
значения функции приспособленности от около 47 в третьем 
поколении до примерно 70 в четвертом и примерно 93 - в пятом поко-
лении, а в седьмом поколении достигается значение, равное 96,5. Это 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
182 
максимальная величина, которая остается неизменной в следующих 
поколениях, что видно на рис.4.5. Таким образом, на седьмой итерации 
алгоритма найдено «наилучшее» решение - хромосома со значением 
фенотипа, 
равным 
0,3, 
для 
которого 
значение 
функции 
приспособленности составляет 96,5. Нижние графики на рис. 4.4 и 4.5 
также показывают, как изменяется «наихудшее» значение функции 
приспособленности от 3 до 16 поколения. В шестнадцатом поколении 
это значение равно 92,81. Среднее значение функции при-
способленности в популяциях очередных поколений изменяется от 
2,24 на первой итерации алгоритма до 96,32 на шестнадцатой итера-
ции, что показывает таблица 4.1. 
 
Таблица 4.1. 
Среднее значение функции приспособленности в популя-
циях очередных поколений генетического алгоритма программы 
FlexTool 
для примера 4.3
Пример 4.4
С помощью генетического алгоритма программы 
FlexTool 
найти 
минимум функции, заданной формулой
f(x)=-x- 
sin(10
π
x)+ 1
для 
х

[-1, 2] с точностью до 0,0001.
 
График оптимизируемой функции представлен на рис.4.6. Эта функция 
имеет много локальных оптимумов. 

---

А.Е. Кононюк Дискретно-непрерывная математика 
183