Diofant tenglamalari Сhiziqli Diofant tenglamalari

Diofant  tenglamalari

1. Diofant  tenglamalari

2. Сhiziqli Diofant  tenglamalari

3. Nochiziqli  Diofant  tenglamalarni  yechish  usullari.

 

 

Diofant  tenglamalari

 

           Diofant tenglamalarni yechish o’quvchilardan alohida e’tibor, malaka va bilimni talab etadi. Shuning uchun ham Diofant tenglamalar Respublika va Xalqaro matematika olimpiadalari topshiriqlari qatorida alohida o’rin tutadi.         

     Eslatib o’tmoqchimiz [1]

                                                                       (1)

ko’rinishdagi tenglama Diofant tenglamasi deyiladi, bu yerda   ifoda   o’zgaruvchilari butun bo’lganida butun qiymatlarni qabul qiladi. 

             Diofant tenglamalar III asrda yashagan yunon matematigi Diofant sharafiga shunday nomlangan.

            Diofant o’zining mashhur “Arifmetika” kitobida algebraik tenglamalarni yechish usullarini hamda sonlar nazariyasining asosiy usullarini bayon qilib G’arbda “algebraning otasi” degan nomga sazovor bo’ldi. Mazkur kitobda algebraik tenglamalarni butun yechimlarini topishga oid ko’pgina masalalar jamlangan.

            Aytish joizki bunday tenglamalarni yechishning umumiy usuli mavjud bo’lmasada, uning yechimlarining soni chekli yoki cheksiz bo’lishini aniqlash Diofant tenglamalarini tahlil qilishda dastlabki qadam deb bilamiz. 

           Matematika olimpiadalarda uchraydigan ko’p masalalar “Berilgan Diofant tenglamaning yechimlarining soni cheksiz ko’p bo’lishini isbotlang” tariqada berilishini qayd qilamiz [2-4].