Dinamikadan asosiy formulalar

18-VARIANT
1. 5 t massali to‘pdan otilib chiqqan 100 kg massali snaryadning kinetik energiyasi 7,5 MJ ga teng. Orqaga tepish tufayli to‘p qanday kinetik energiyaga ega bo‘ladi?
Javob: W_k=150 kJ.
2. 5 kg massali jism 2,5 kg massali tinch turgan jismga urilgandan keyin, tinch turgan jism 5 J kinetik energiya bilan harakatlana boshladi. Urilishni markaziy va elastik hisoblab, birinchi jismning urilishdan oldingi va keyingi kinetik energiyasi topilsin.
Javob: W_k1=5,62 J; W′_k1=0,62 J.
3. 5 kg massali jism 2,5 kg massali tinch turgan jismga urilgandan keyin, bu jismlar sistemasining kinetik energiyasi 5J ga teng bo‘lib qolgan. Urilishni markaziy va noelastik hisoblab, birinchi jismning urilishdan oldingi kinetik energiyasi topilsin.
Javob: W_k1=7,5 J.
4.. Yer o‘z o‘qi atrofida aylanishi tufayli ekvatordagi jismning og‘irligi qancha qismga kamayadi?
Javob:
5. Ekvatordagi jismlarning og‘irligi bo‘lmasligi uchun Yerda sutkaning davomiyligi qanday bo‘lishi kerak?
Javob: 1 soat 25 min.
19-VARIANT
1. Disk vertikal o‘q atrofida 30 ayl/min chastota bilan aylanadi. Diskning ustida aylanish o‘qidan 20 sm masofada jism yotibdi. Jism diskdan yumalab tushmasligi uchun jism va disk orasidagi ishqalanish koeffitsiyenti qanday bo‘lishi kerak?
Javob:k=0,2.
2. . 900 km/soat tezlik bilan uchayotgan samolyot “o‘lim sirtmog‘i” ni hosil qiladi. Uchuvchini o‘tirg‘ichga bosuvchi maksimal kuch uchuvchining og‘irlik kuchining 1) besh marotabasiga, 2) o‘n marotabasiga teng bo‘lishi uchun “o‘lim sirtmog‘i” ning radiusi qanday bo‘lishi kerak?
Javob: 1) R₁=1600 m; 2) R₂=711 m.
3. Agar prujinaga ta’sir qiluvchi kuchning deformatsiyaga proporsionalligi va prujinaning bikrligi k=2,94 kN/m ekanligi ma’lum bo‘lsa, shu prujinani 20 sm ga qisish uchun qancha ish bajarilishi kerakligi topilsin.
Javob: A=58,8 J.
4. 20 t massali vagon devorga urilganda uning ikkala buferining har biri 10 sm ga qisilgan bo‘lsa, vagon qanday tezlik bilan harakatlangan? Har bir bufer prujinasining bikrligi k=1 MN/m.
Javob: υ=3,6 km/soat.
5. Rogatkadan otayotgan bola rezina shnurni cho‘zganda, uning uzunligi 10 sm ga ortgan. Agar rezina shnurni 1 sm ga cho‘zish uchun 1 N kuch talab qilinsa, 20 g massali tosh qanday tezlik bilan otilgan? Toshning harakatida havoning qarshiligi hisobga olinmasin.
Javob: υ=22,1 m/s.

20-VARIANT

1.Uzunligi 4 mm va ko‘ndalang kesim yuzasi 10^-6 m² bolgan payning 320 N kuch ta’sirida absolyut cho‘zilishini aniqlang. Payning elastiklik moduli 10⁹ Pа. Payni absolyut elastik jism deb hisoblang.
Javob: Δl=128·10^-5 m.
2.F=1800 N kuch son suyagini qisish vaqtida ε=3·10^-4 nisbiy deformatsiyani yuzaga keltirdi. Agar suyakning elastiklik moduli E=23·10⁹ Pa bo‘lsa, uning ko‘ndalang kesim yuzasi topilsin.
Javob: S=26·10^-5 m².
3. Bir-biridan r=10^-10 m masofada turgan ikkita protonning o‘zaro tortishish kuchi topilsin. Protonning massasi m=1,67·10^-27 kg. Protonlar nuqtaviy massalar deb hisoblansin.
Javob:F=1,86·10^-44 N.
4. Diametrlari d₁=4sm va d₂=6 sm bo‘lgan ikkita mis sharlar bir-biriga tegib turibdi. Bu sistemaning gravitatsion potensial energiyasi topilsin.
Javob: W=−3,8·10^-10 J.
5. Yer sharining R radiusini, Yerning o‘rtacha ρ zichligini va Yer sirti yaqinidagi erkin tushish tezlanishi g ni bilgan holda (kitobning ilova qismidagi jadvallarga qarang) tortishish doimiyligi hisoblansin.
Javob:G=3g/(4πρR)=6,7·10^-11 N·m²/kg².