Dinamik sistemalar nazariyasiga doir asosiy tushunchalar dinamik sistemalarga misollar

3--TA’RIF. nuqtaning musbat trayektoriyasi (orbitasi) deb, ushbu

to’plamga aytiladi. Agar gomeomorphism bo’lsa, u holda nuqtaning manfiy trayektoriyasi ni olib, uning to’liq

trayektoriyasi aniqlash mumkin.
Shunday qilib bizning asosiy maqsadimiz akslantirishning barcha orbitalarini tushunishdir. Nuqtalarning orbitalari juda oddiy chiziqli bo’lmagan akslantirishlar uchun ham murakkab to’plam bo’lishi mumkin. Biroq, ba’zi oddiy orbitalar majud bo’lib, dinamik sistemalrni o’rganishda muhum rol o’ynaydi.
4--TA’RIF. Agar bo’lsa, nuqta akslantirishning qo’zg’almas nuqtasi deyiladi. Agar biror uchun bo’lsa, nuqta akslantirishning davriy nuqtasi deyiladi. bo’ladigan eng kichik soni nuqtaning eng kichik davri deyiladi.
Davri bo’lgan davriy nuqtalar to’plamini orqali, qo’zg’almas nuqtalar to’plamini orqali belgilaymiz. Davriy nuqtaning barcha iteratsiyalari davriy orbita (sikl) tashkil qiladi.
Akslnatirishlar ko’plab qo’zg’almas nuqtaga ega bo’lishi mumkin.
1-MISOL. ayniy akslantirish uchun ning barcha nuqtalari qo’zg’almasdir. akslantirish uchun faqatgina niqta qo’zg’almas nuqta bo’lsa, qolgan barcha nuqtalar davri 2 bo’lgan davriy nuqtalardir.

2-MISOL. akslantirish uchun qo’zg’almas nuqtalar bo’lib, boshqa davriy nuqtalar mavjud emas. akslantirish uchun nuqtalar qo’zg’almas nuqtalar bo’lib, va nuqtalar davri 2 ga teng bo’lgan davriy orbitada yotadi.

3-MISOL. orqali tekislikdagi birlik aylanani belgilaylik. aylanadagi nuqtani uning radianlarda ifodalangan burchagi orqali belgilaymiz. Shu sababli, aylanadagi nuqta ko’rinishdagi burchak orqali aniqlanadi. funksiyani qaraylik. U holda va demak nuqta davri bo’lgan davriy nuqta bo’ladi faqat va faqat shundaki, agar biror butun uchun , ya’ni bo’lsa, bu yerda -- butun son. Shu sababli, ning davri bo’lgan davriy nuqtalar, 1 ning - ildizlari bo’ladi. Bundan kelib chiqadiki, davriy nuqtalar to’plami aylanada zich bo’ladi.

4--TA’RIF. nuqta akslantirishning davri bo’lgan siljigan (oxir-oqibat ) davriy nuqtasi deyiladi, agar davriy nuqta bo’lmasdan, shunday mavjud bo’lib, barcha lar uchun bo’lsa. Ya’ni, uchun nuqta davriy nuqta bo’ladi.