Difraksion panjara

Panjaraning burchak dispersiyasi haqida tushuncha

Ushbu qiymatni D harfi bilan belgilaymiz. Matematik ta'rifga ko'ra, u quyidagicha yoziladi:
D burchakli dispersiyasining fizik ma'nosi shundaki, agar tushayotgan to'lqin uzunligi dλ ga o'zgartirilsa, m difraksiya tartibi uchun maksimal d maximum m qaysi burchakka siljishini ko'rsatadi.
Agar biz ushbu ifodani panjara tenglamasiga qo'llasak, unda quyidagi formulani olamiz:
Difraksion panjaraning burchak dispersiyasi yuqoridagi formula bilan aniqlanadi. Ko'rinib turibdiki, D qiymati m tartibiga va d davrga bog'liq.
D dispersiyasi qanchalik katta bo'lsa, bu panjaraning o'lchamlari shunchalik yuqori bo'ladi.

Panjara o'lchamlari

Rezolyutsiya deganda fizik kattalik tushuniladi, bu ikki to'lqin uzunligi orasidagi minimal farqni ko'rsatib beradi, shuning uchun ularning difraktsiya naqshidagi maksimallari alohida ko'rinadi.
Ruxsat berish Rayleigh mezoniga ko'ra belgilanadi. Unda aytilgan: agar ularning orasidagi masofa ularning har birining yarim kengligidan katta bo'lsa, diffraktsiya tartibida ikkita maksimalni ajratish mumkin. Panjara uchun maksimal burchakning yarim kengligi quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi:
Δθ 1/2 \u003d λ / (N * d * cos (θ m)).
Rayleigh mezoniga muvofiq panjara o'lchamlari:
Δθ m\u003e Δθ 1/2 yoki D * Δλ\u003e Δθ 1/2.
D va Δθ 1/2 qiymatlarini almashtirib, quyidagilarni olamiz:
Δλ * m / (d * cos (θ m))\u003e λ / (N * d * cos (θ m) \u003d\u003e
Δλ\u003e λ / (m * N).
Bu difraksion panjaraning aniqlanish formulasidir. Plitadagi N oluklar soni qancha ko'p bo'lsa va difraksiya tartibi qanchalik baland bo'lsa, ma'lum to'lqin uzunligi λ uchun aniqlik shunchalik katta bo'ladi.

Spektroskopiyada diffraktsiya panjarasi

Panjara maksimallarining asosiy tenglamasini qayta yozamiz:
Bu erda ko'rinib turibdiki, to'lqin uzunligi chiziqlar bilan chiziqqa qancha ko'p tushsa, ekranda shunchalik yuqori burchaklar paydo bo'ladi. Boshqacha qilib aytganda, agar plastinka orqali monoxromatik bo'lmagan yorug'lik (masalan, oq) o'tadigan bo'lsa, unda ekranda maksimal ranglarning ko'rinishi ko'rinadi. Markaziy oq maksimaldan boshlab (nol tartibli difraktsiya), undan yuqori maksimal to'lqin uzunliklari (binafsha, ko'k), so'ngra uzunroq (to'q sariq, qizil) uzunliklar uchun paydo bo'ladi.
Ushbu formuladan yana bir muhim xulosa θ m burchakning difraksiya tartibiga bog'liqligi. M qanchalik katta bo'lsa, θ m qiymati shunchalik katta bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, yuqori difraksion tartib uchun yuqori chiziqlarda rangli chiziqlar bir-biridan ko'proq ajralib turadi. Panjara o'lchamlari ko'rib chiqilganda, bu haqiqat allaqachon muqaddas qilingan (oldingi fikrga qarang).
Difraksion panjaraning tavsiflangan imkoniyatlari undan turli xil nurli jismlarning, shu jumladan uzoqdagi yulduzlar va galaktikalarning emissiya spektrlarini tahlil qilishda foydalanishga imkon beradi.