Differentsial ten`lemeler sheshimi. A`piwayi differentsial ten`lemelerdin` sanli sheshimi

Aniq integraldi juwiq esaplawlar.

Fizikanin`, ximiyanin`, ekologiyanin`,mexanikanin` ha`m basqa tabiiy pa`nlerdin` ko`plegen a`meliy ma`seleari aniq integraldi juwiq esaplawg`a keltiriledi. Praktikada N`yuton-Leybnits formulasi barliq waqitda qollaniwg`a bolabermeydi. Bunday jag`dayda sanli integrallaw usillari qolllaniladi. Bul usil to`mendegishe tu`sintiriledi.

aniq integrali iymek siziqli trapetsiyanin` maydanin bildiredi. Sanli integrallaw usillari

intervalin kishi intervallarg`a bo`liw ha`m izlengen integral elementar maydanlar qosindisi turinde qaraladi.Qollanilg`an approksimatsiyadan sanli integrallardin` turli formulalari alinadi,turli aniqliqqa iye bolg`an.

Simpson( parabola)ha`m trapetsiyalar usillarin qaraymiz.

Trapetsiyalar usili.

Bul jerde siziqli approksimatsiya, yag`niy funktsiya grafigi noxatlarda birigetug`in, bo`leklengen turde boladi.Trapetsiyalar formulasi , turaqli adim menen, bul jerda

Bo`lingen bo`lekler sani, to`mendegi turde boladi.

Bul formula MATLABda trapz(x,u) programmasi menen a`melge asiriladi.
Simpson usili.
Eger integrallaniwshi funktsiya parabola menen almastirilsa, onda Simpson formulasi turaqli adim menen to`mendegi turde integrallanadi.

MATLABda Simpson formulasi quad formulasi menen a`melge asiriladi.

Integrallaniwshi funktsiya @ deskriptori menen beriledi, bul jag`dayda fayl-funktsiyada yamasa apostrov ja`rdeminde programma duziledi. Bunda o`zinin` quad programmasi menen jaziladi. Esaplang`an integraldin` qa`teligi dan kishi boladi.
Misal. Simpson ha`m trapetsiyalar usili menen integraldi esaplan`.
Trapetsiyalar usili programmasi protokoli:
>> x=0 : 0. 0001 : 1.0 ;

>> y=1./(1+x.^2);

>> z= trapz(x,u)
Na`tiyje

z=

0.7854

Simpson usili programmasi prtokoli:
>> quad ('(1+x.^2)) ', 0,1)

Na`tiyje
ans=

0.7854

Integraldin` aniq ma`nisi 0.785398163.

Tapsirma variantlar