Differentsial ten`lemeler sheshimi. A`piwayi differentsial ten`lemelerdin` sanli sheshimi

y ( x₀ )= y_{0 (2)}

Bunda sheshim x₀ ≤ x ≤ x_k aralig`inda alinadi. Differentsial ten`leme teoriyasi boyinsha ma`selesinin` sheshimi bir tegis funktsiya, eger tin` on` ta`repi tegisliktin` bazi bir sha`rtin qanaatlandirsa. Koshi ma`selesinin` sanli sheshimi Runge-Kutti usilinin` 4 shi ta`rtibi boyinsha to`mendegishe:

Berilgen [x₀,x_k] aralig`inda tuyin noqatlar alinadi. Nollik noqatta sheshim ma`nisi, y (x₀) = y₀; y(x_i) kelesi noqatinda
(3)
Formula boyinsha aniqlanadi.

bunda

(4)

– setka adimi
yag`niy Runge-Kutti usilinin` berilgen varianti (1) ten`lemesinin` on` bo`leginde ha`r bir adimda to`rt retli esaplawdi talap eeedi. Bul algoritm ode 45 programmalarinda a`melge asiriladi.
5 – misal: Koshi ma`selesin sheshiw,

(5)
Aniq sheshim to`mendegishe: