Differensial tenglamalarni taqribiy yechish usullari” mavzusida yozgan kurs ishi


II BOB. Oddiy differensial tenglamalarni taqribiy



Download 395,52 Kb.
bet8/10
Sana06.02.2023
Hajmi395,52 Kb.
#908181
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Differensial tenglamalarni taqribiy yechish usullari” mavzusida

II BOB.
Oddiy differensial tenglamalarni taqribiy
yechish usullari.
2.1 Birinchi tartibli oddiy differensial tenglamalarni chekli ayirmalari usuli
bilan taqribiy yechish.
Masalani yechish:
Hosilaga nisbatan yechilgan quyidagi birinchi tartibli differensial tenglama

va uning boshlang’ich sharti

berilgan bo’lsin.
Bu yerda x o’zgaruvchi [a:b] oraliqda kesmani nuqtalar yordamida teng uzoqlikdagi kesmalarga bo’lib chiqamiz, ya’ni oddiy tekis to’r olamiz:
Kesmalarning uzunliklari bo’lsin, ya’ni

Demak, .
Berilgan masalani chekli ayirmali masala ko`rinishiga keltirish uchun quyidagi chekli ayirmali sxemadan foydalanishimiz mumkin:
-o`ng chekli ayirmali sxema.
Qo`yilgan masalaga mos chekli ayirmali masalani yozamiz:

Bu yerda .
Biz foydalangan chekli ayirmali sxemada (2.1.3) qo`yilgan masala (2.1.1 ni 0(h)
aniqlikda approksimatsiyalaydi. (2.1.3) dan ko`rinib turubdiki, bizsa N ta tenglamalar tizimi hosil bo`ladi :

Yuqoridagi keltirib chiqarilgan rekurrent formula (2.1.1) masalani yechimini SHEHM larda hisoblash algoritmidan iborat bo`ladi. Bunday algoritm yordamida (2.1.1) masalani 0(h) aniqlikdagi nuqtalarda taqribiy yechimini topish
mumkin. Haqiqatdan, shu shartni bajarilishini (2.1.1) masala aniq yechimini sinash
funksiyasi yordamida ko`rish bilan tekshirish mumkin. Sinov funksiyasi tariqasida S.Akbarova, A.Qodirov, Differensial tenglamalardan masalalar to`plami” №264 ni olishimiz mumkin. Ushbu tenglamani (2.1.1) masalaga qo`yib, quyidagilarga esa bo`lamiz:
ni o`zgarmasni variatsiyalash usulida har ikkala tomonni ga bo`lib,
ushbu tenglikka keltiramiz:
va bu tenglamani chap tomonini 0 ga tenglab, bir jinsli ko`rinishga keltirib olamiz:

bir jinsli qism yechildi.
ni tenglamaga qo’yamiz:
















Download 395,52 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish