Differensial tenglamalar


II-BOB. Matematik fizika tenglamalari uchun qo’yilgan chegaraviy masalalarni Grin funksiyasi orqali yechish



Download 1,86 Mb.
bet101/187
Sana13.09.2019
Hajmi1,86 Mb.
#22105
1   ...   97   98   99   100   101   102   103   104   ...   187
Bog'liq
Grin funk

II-BOB. Matematik fizika tenglamalari uchun qo’yilgan chegaraviy masalalarni Grin funksiyasi orqali yechish.

1§.Dirixle masalasining Grin funksiyasi .
1. Dirixle masalasininmg Grin funksiyasi .

Laplas tenglamasi uchun chegarasi S sirtdan iborat bo’lgan biror D sohada Dirixle masalasininmg Grin funksiyasi deb, ikkita x , ξ € D U S nuqtalarning funksiyasi bo’lgan va quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi G(x ,ξ ) funksiyaga aytiladi :



  1. G(x ,ξ ) ushbu ko’rinishga ega

G(x ,ξ ) = E(x ,ξ )+g (x ,ξ ) , (29)

bu yerda E(x ,ξ ) ----- Laplas tenglamasinig fundamental yechimi , g (x ,ξ ) esa , x € D bo’yicha ham , ξ € D bo’yicha ham garmonik funksiyadir ;


  1. x yoki ξ nuqta D sohaning S chegarasida yotganda

G(x ,ξ ) =0 (30)

Bu ta’rifga asosan G(x ,ξ ) funksiya ξ nuqtadan tashqari barcha D sohada garmonik funksiyadir .



Bu ta’rifdan yana shu narsa ko’rinadiki , G funksiya g (x ,ξ ) yordamida aniqlanadi , g (x ,ξ ) esa ,o’z navbatida D da garmonik bo’lib , S da yoki qiymatlarga teng .Bu yerda g (x ,ξ ) shunday garmonik funksiyaki , u chegarada maxsus qiymatlarni qabul qiladi .Ayrim hollarda bunday funksiyani topish ancha qulay bo’ldi .Bu ma’lum bo’lgandan so’ng chegarada ixtiyoriy qiymatni qabul qiluvchi garmonik funksiyani topish mumkin bo’ldi. Agar (12) yoki (13)


Download 1,86 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   97   98   99   100   101   102   103   104   ...   187




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish