Differensial tenglamalar


II-BOB. Matematik fizika tenglamalari uchun qo’yilgan chegaraviy masalalarni Grin funksiyasi orqali yechish



Download 1.86 Mb.
bet101/187
Sana13.09.2019
Hajmi1.86 Mb.
1   ...   97   98   99   100   101   102   103   104   ...   187
II-BOB. Matematik fizika tenglamalari uchun qo’yilgan chegaraviy masalalarni Grin funksiyasi orqali yechish.

1§.Dirixle masalasining Grin funksiyasi .
1. Dirixle masalasininmg Grin funksiyasi .

Laplas tenglamasi uchun chegarasi S sirtdan iborat bo’lgan biror D sohada Dirixle masalasininmg Grin funksiyasi deb, ikkita x , ξ € D U S nuqtalarning funksiyasi bo’lgan va quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi G(x ,ξ ) funksiyaga aytiladi :



  1. G(x ,ξ ) ushbu ko’rinishga ega

G(x ,ξ ) = E(x ,ξ )+g (x ,ξ ) , (29)

bu yerda E(x ,ξ ) ----- Laplas tenglamasinig fundamental yechimi , g (x ,ξ ) esa , x € D bo’yicha ham , ξ € D bo’yicha ham garmonik funksiyadir ;


  1. x yoki ξ nuqta D sohaning S chegarasida yotganda

G(x ,ξ ) =0 (30)

Bu ta’rifga asosan G(x ,ξ ) funksiya ξ nuqtadan tashqari barcha D sohada garmonik funksiyadir .



Bu ta’rifdan yana shu narsa ko’rinadiki , G funksiya g (x ,ξ ) yordamida aniqlanadi , g (x ,ξ ) esa ,o’z navbatida D da garmonik bo’lib , S da yoki qiymatlarga teng .Bu yerda g (x ,ξ ) shunday garmonik funksiyaki , u chegarada maxsus qiymatlarni qabul qiladi .Ayrim hollarda bunday funksiyani topish ancha qulay bo’ldi .Bu ma’lum bo’lgandan so’ng chegarada ixtiyoriy qiymatni qabul qiluvchi garmonik funksiyani topish mumkin bo’ldi. Agar (12) yoki (13)


Download 1.86 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   97   98   99   100   101   102   103   104   ...   187




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
davlat pedagogika
axborot texnologiyalari
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
navoiy nomidagi
samarqand davlat
guruh talabasi
ta’limi vazirligi
nomidagi samarqand
toshkent axborot
toshkent davlat
haqida tushuncha
Darsning maqsadi
xorazmiy nomidagi
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
Alisher navoiy
Ўзбекистон республикаси
rivojlantirish vazirligi
matematika fakulteti
pedagogika universiteti
таълим вазирлиги
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
tibbiyot akademiyasi
maxsus ta'lim
ta'lim vazirligi
махсус таълим
bilan ishlash
o’rta ta’lim
fanlar fakulteti
Referat mavzu
Navoiy davlat
umumiy o’rta
haqida umumiy
Buxoro davlat
fanining predmeti
fizika matematika
universiteti fizika
malakasini oshirish
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
davlat sharqshunoslik
jizzax davlat