Differensial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar 1-ta'rif. Differensial tenglama deb, erkli o'zgaruvchí

1- . Differensial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar

1-ta'rif. Differensial tenglama deb, erkli o'zgaruvchí , noma'lum funksiya va uning hosilalari orasidagi bog'lanishni ifodalaydigan tenglamaga aytiladi. Differensial tenglama umumiy holda quyidagicha yoziladi:

yoki

Agar izlanayotgan funksiya bitta erkli o'zgaruvchining funksiyasi bo'lsa, u holda differensial tenglama oddiy differensial tenglama deyiladi.
Umuman, noma'lum funksiya ko'p argumentli bo'lgan hollar ham tez-tez uchraydi. Bunday holda differènsial tenglama xususiy hosilali differensial tenglama deb ataladi. Biz faqat oddiy differensial tenglamalar bilan shug'ullanamiz.
2-ta'rif. Differensial tenglamaning tartibi deb, tenglamada qatnashgan hosilaning eng yuqori tartibiga aytiladi.
Masalan, tenglama birinchi tartibli differensial tenglamadir.
Mana bu tenglama esa ikkinchi tartibli differensial tenglama.
3-ta'rif. Differensial tenglamaning yechimi yoki integrali deb, differensial tenglamaga qo'yganda uni ayniyatga aylantiradigan har qanday funksiyaga aytiladi.
Masalan, ushbu tenglama berilgan bo 1 sin: