Differensial tenglamalar. Differensial tenglamalar haqida asosiy tushunchalar Tayanch so’z va iboralar

Ushbu tenglama bir jinsli tenglama, chunki

Bu yerda Noma‘lum funksiyaga nisbatan o‘zgaruvchilari ajralgan:

yoki

tenglama hosil bo‘ladi. Oxirgi tenglikni integrallaymiz:

.

So‘ngra

yechimlarni va funksiyaga qaytib, oshkormas shaklda:

umumiy integralni quramiz.

O‘z – o‘zini tekshirish uchun savollar

1. 
   Oddiy differensial tenglama deb qanday tenglamalarga aytiladi?
   
2. 
   Differensial tenglama tartibi deganda nima tushuniladi?
   
3. 
   Differensial tenglama yechimi deganda qanday funksiya nazarda tutiladi?
   
4. 
   Differensial tenglamaning umumiy va xususiy yechimlari deb qanday yechimlarga aytiladi?
   
5. 
   Tenglamani integrallash nimani anglatadi?
   
6. 
   Koshi masalasi deganda qanday masala tushuniladi?
   
7. 
   Koshi masalasi yechimining mavjudlik va yagonalik shartlarini bayon qiling.
   
8. 
   Differensial tenglamaning maxsus nuqtalari va maxsus yechimlari deganda nimalar tushuniladi?
   
9. 
   O‘zgaruvchilari ajralgan yoki ajraladigan differensial tenglamalarga misollar keltiring?
   
10. 
    Bir jinsli differensial tenglama deb qanday tenglamaga aytiladi va uni yechish usulini tushuntirib bering?