Differensial tenglama

---

 
DIFFERENSIAL TENGLAMA 
fanidan 
 
mustaqil
 ishlar mavzusi 
(2021-2022 o‘.y.) 
 
Har bir talaba POTOK JURNALIDAGI nomeriga mos variantdagi differensial 
tenglamasi uchun berilgan Koshi masalasining noldan farqli 4 ta hadigacha Teylor 
qatoriga yoyib taqriban yechishi talab qilinadi. Buning uchun quyidagi savollarga 
javob berishi talab qilinadi: 
1.
 
Differensial tenglama analitik usulda yechilsin – 
0.5 ball;
 
 
2.
 
Qatorlar yordamida berilgan differensial tenglama yechimi topilsin–
1,0 ball;
 
 
3.
 
Dasturiy paketlar yordamida analitik yechim va qatorlar yordamida 
topilgan taqribiy yechim bitta grafikda tasvirlanib, ular o‘rtasidagi farq 
taqqoslansin -
0.5 ball; 
 
4.
 
Differensial tenglama yechimini ixtiyoriy sondagi noldan farqli hadlarigacha 
qatorga yoyib taqribiy yechimini topish dasturini mustaqil tuzish 
(Dasturlash tili ixtiyoriy, dastur to‘g‘riligi misol parametrlari o‘zgartirib 
tekshiriladi)-
0.5 ball;
 
 
5.
 
Bajarilgan ishlar himoyasi (ma‘ruza oʼqituvchisiga) – 
1.5 ball 
Agar differensial tenglamani elementar funksiyalar yordamida aniq 
integrallab bulmasa, uni yechimini Teylor yoki Maklorenning darajali qator shaklida 
izlash qulaydir. Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasini 
yechimini Teylor qator shaklda ifodalash mumkin. Bu qatorga qarab istalgan 
aniqlikda zarur bo’lgan hadlar sonini tanlashimiz mumkin. Faqat qator soni ortgan 
sari foormulalar murakkablashadi. Amaliyotda bundan samarador boʻlgan sonli 
usullardan va tayor dasturlardan foydalanishimiz mumkin.