Differensial tenglama

DIFFERENSIAL TENGLAMA fanidan

mustaqil ishlar mavzusi (2020-2021 o‘.y.)

№	Mustaqil ish №3	Ажратилган балл
1.	Mustaqil ish mavzusi. Chiziqli differensial tenglamalarning tebranishlar jarayoniga tatbiqi	4

Ushbu mustakil ishini bajarayotganingizda SH.R. Xurramov “ Oliy matematika” kitobidan foydalanishingiz mumkin, 2-qism, 201-209 betlar.
Mustaqil ishni bajarishga doir ko‘rsatmalar.
1. Mexanik tebranishlar.

1 -masala. Rrujinali mayatnikda sharchaning ogirligi 0,5 (kg), prujinanig bikrligi 50 (N/m). Sharcha boshlangich holati dan boshlangich tezlik bilan qo’zg’aladi (bunda boshlangich vaqtda sharcha pastga siljigan bo’ladi va yuqoriga haraqatlanadi). Sharchaning haraqat qonunini, amplitudasi, chastotasini va tebranishlar davrini toping.

Yechish. Masalaning shartiga ko’ra:

; (s);

U holatda sharchaning harakat tenglamasi

korinishda boladi.

Tenglamani umumiy yechimini topamiz:

Bundan yoki

Tebranish amplitudasini topamiz:

Demak, sharcha tenglamasining xususiy yechimi

.

Bunda boshlangich faza, va shartdan topiladi:

MISOLLAR
Haraqat tenglamasi qo’yidagicha bylgan rrujinali mayatnikdagi sharchaning amplitudasi, chastotasini va tebranishlar davrini toping.

1. . 16. .

2. 17. .

3. 18.

4. 19.

5. 20.

6. 21.

7. 22.

8. 23.

9. 24.

10. 25.

11. 26.

12. 27.

13. 28.

14. 29.

15. 30.

Kafedra mudiri Raxmatov R.