Differensial geometriya va topologiya

Mavjudligi. nuqtadan o’tib vektorga parallel bo’ladigan to’g’ri chiziqni l orqali belgilaymiz. U holda, l to’g’ri chiziqurinma bo’ladi. Chunki, (2) ga ko’ra Demak, l to’g’ri chiziqurinma ekan. Endi urinma tenglamasini tuzamiz:





vektorga chiziqning M₀ nuqtadagi urinma vektori deyiladi. ▲

Agar tekis chiziq oshkor tenglama bilan berilgan bo’lsa, parametrik tenglamaga o’tib olamiz. Bunga ko’ra

.

Oshkormas tenglama bilan berilgan egri chiziqni urinma tenglamasi:

Demak, urinma tenglamasi:

Ta’rif. chiziqning nuqtasidan o’tib, urinma to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’ladigan tekislikka normal tekislik deyiladi.

To’g’ri chiziq faqat bitta, bu to’g’ri chiziqqa normal to’g’ri chiziq deyiladi.

Izoh.Masala tekislikda qaralayotganbo‘lsa egri chiziqning normali to‘g‘ri hiziqdan iborat bo‘ladi. Regulyar egri chiziq tenglama bilan aniqlansa, uning nuqtasida o‘tkazilgan urinma tenglamasi

( -parametr)

_normali tenglamasi

ko‘rinishda bo‘ladi.

Fazoviy chiziq uchun normal to’g’ri chiziqlar juda ko’p. ularning hammasi normal

tekislikda yotadi. Normal tekislik tenglamalari quyidagicha:

1)Agar ushbu parametrik tenglama bilan berilgan bo’lsa,

2) Agar chiziq ushbu oshkormas ko’rinishda berilgan bo’lsa,