Дифференциал тенглама фанидан мустақил

ДИФФЕРЕНЦИАЛ ТЕНГЛАМА фанидан

мустақил ишлар мавзуси (2020-2021ў.й.)

№	Мустақил иш №3	Ажратилган балл
1.	Мустақил иш мавзуси. Чизиқли дифференциал тенгламаларнинг тебранишлар жараёнига татбиқи	4

Ушбу мустакил ишини бажараётганингизда SH.R. Xurramov “ Oliy matematika” , 2-qism, 201-209 betlar китобидан фойдаланишингиз мумкин.
0 -masala. Рrujinali mayatnikda sharchaning ogirligi 0,5 (kg), prujinanig bikrligi k=50 (N/m). Sharcha boshlangich holati dan boshlangich tezlik bilan qo’zg’aladi (bunda boshlangich vaqtda sharcha pastga siljigan bo’ladi va yuqoriga haraqatlanadi). Sharchaning haraqat qonunini, amplitudasi, chastotasini va tebranishlar davrini toping.

Yechish. Masalaning shartiga ko’ra:

; (s);

U holatda sharchaning harakat tenglamasi

korinishda boladi.

Tenglamani umumiy yechimini topamiz:

Bundan yoki

Tebranish amplitudasini topamiz:

Demak, sharcha tenglamasining xususiy yechimi

.

Bunda boshlangich faza, va shartdan topiladi:

MISOLLAR
Haraqat tenglamasi qo’yidagicha bylgan рrujinali mayatnikdagi sharchaning amplitudasi, chastotasini va tebranishlar davrini toping.

1. . 16. .

2. 17. .

3. 18.

4. 19.

5. 20.

6. 21.

7. 22.

8. 23.

9. 24.

10. 25.

11. 26.

12. 27.

13. 28.

14. 29.

15. 30.

Кафедра мудири Рахматов Р.