Designing Sound

18
Physical Sound
ripples over a pond. To help visualise waves we create imaginary
points
as a
mathematical tool. Since atoms or molecules are too small for us to think about
practically, a model of vibrating things needs fewer points, each representing
more matter. They occupy no size but have a mass, and we arrange them into
discrete spaces, planes or lines of points connected by bonds. By thinking about
the movement of these imaginary points we can understand waves more easily.
Exchange of Forces
Let’s return to our mathematical model of elastic material as a lattice of points
and bonds in 3D space, like those coloured ball-and-spring models used for
molecules in chemistry. It’s an approximation of how matter behaves, in a sort
of bouncy, wobbly way. All the forces causing vibration can be broken down into
a sum of simpler forces. Some are pushing forces and some are pulling forces,
acting the opposite way. Some are twisting forces with opposing ones that spin
the other way. In a vibrating body they are all in a state of
dynamic equilib-
rium
. In this equilibrium energy moves backwards and forwards between two
states, one of potential energy, or force, and one of kinetic energy, movement
in space or velocity. The vibrations are a temporary dynamic equilibrium in
which there is
equipartition
of energy. That means energy is held in a bistable
state, alternately in one of two forms, a force or a movement. After excitation
each point is trying to reach its equilibrium position, where it feels most at
rest after being moved away from home by some disturbance. Before it finally
settles back to its home position, when the sound stops, it moves around its
rest point exchanging movement for force. These vibrations are what makes
sound. The ones we hear come from the outside surface of the object, those in
contact with the air. Shown in figure 3.4 is the movement of a displaced point
as time progresses (down the diagram). Notice the force acting in the opposite
direction to displacement.