Designing Sound

Table Transfer Functions
The domain of the input signal in figure 19.1 is
−
1
.
0 to +1
.
0 and the output has
the same range. The left-hand function is simply
y
=
x
, so the output follows
whatever input is supplied. The output is drawn perpendicular to the input so
you can see how this simple function maps every input onto a corresponding
output. The net result of this waveshaper is the same as a perfect wire: it does
nothing.
On the right in figure 19.1 we see a nonlinear transfer. This is the function
y
= tan
−
1
(
x
). Obviously the output, which is tan
−
1
(sin(
x
)), has a different
time domain waveform than the input, but it also has a different spectrum.
In figure 19.2 you can see how to do this in practice. There is a cosinusoidal
oscillator which is scaled to index a table of 258 values centred on zero. A
line segment makes a short envelope which modulates the oscillator amplitude
before and after the shaping function. To do the shaping function we use a
which reads from the array
xfer
. Two procedures on the right of the
patch can fill the array with either a line or a curve.
Keypoint
W
a
v
eshaping is a nonlinear method that distorts a signal.
The idea is that we fill the table with a function which provides the spec-
trum we want when driven with a signal we already have. In figure 19.3 we see
the effect of using the identity function
y
=
x
, a straight diagonal line.

---

284
Technique 3—Nonlinear Functions
-1
0
1
-1
0
1
-1
0
1
-1
0
1