Designing Sound

274
Technique 1—Summation
Waveform
h
1
h
2
h
3
h
4
h
5
h
6
h
7
h
8
h
9
Sine
1
0
0
0
0
0
0
0
0
Square
1
0
1/3
0
1/5
0
1/7
0
1/9
Triangle
1
0
-1/9
0
1/25
0
-1/49
0
1/81
Sawtooth
1
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
1/7
1/8
1/9
Figure 17.6
Harmonics of classic waveforms.
Figure 17.7
Precomputed waveforms using additive synthesis.
accuracy if you like. Notice also that the triangle and sawtooth converge on a
peak amplitude greater than 1
.
0.
References
Dodge, C., and Jerse, T. A. (1985).
Computer Music: Synthesis, Composition,
and Performance
. Schirmer Books.
Horner, A., and Beauchamp, J. (1996). “Piecewise-Linear Approximation of
Additive Synthesis Envelopes, A Comparison of Various Methods.”
Computer
Music Journal
, 20, no. 2.
Jolley, L. B. W (1961).
Summation of Series
. Dover.
Lagrange, M., and Marchand, S. (2001). “Real-time additive synthesis of sound
by taking advantage of psychoacoustics.”
Proc. COST G-6 Conference on Dig-
ital Audio Effects (DAFX-01)
, Limerick, Ireland. DAFX.

---

17.3 Precomputation
275
Moorer, J. A. (1976). “The Synthesis of Complex Audio Spectra by Means of
Discrete Summation Formulas.”
J. Aud. Eng. Soc.
24, no. 9: 717–727.
Mor´
e, J. J. (1977). “The Levenberg-Marquardt algorithm: Implementation and
theory.” In
Lecture Notes in Mathematics
, edited by G. A. Watson. Springer-
Verlag.
Stilson, T., and Smith, J. O. (1996). “Alias-free digital synthesis of classic ana-
log waveforms” In
Proc. 1996 Int. Computer Music Conf
.

---

---

18
Techni
q
ue 2
Tables
SECTION 18.1