Designing Sound

126
Digital Signals
Many time domain waveforms may have the same real spectrum so there are
more unique time domain waveforms than real spectra. A short segment of
a bass guitar waveform is shown on the left in figure 7.6. It is about 0
.
01s
long. Notice that it swings negative and positive of the zero (rest point) and is
encoded in a normalised range or
−
1
.
0 to +1
.
0. Next to it is a spectrum snap-
shot. There is no time axis in the spectrum; it only represents the frequencies
that exist in the window to the left. The y-axis shows the relative amplitudes
of several frequencies from 0 (none present) to 1
.
0 (which is scaled to fit the
strongest frequency). Along the x-axis are frequencies from 0Hz (DC) to 4kHz.
You can see two important things from this graph. First, the amplitude at 0Hz
is not zero, which means there is a small DC offset to the waveform within
the sampled area (which is normal—since we picked an arbitrary segment to
analyse), and second, the frequencies seem to be spaced regularly—which is
something else we might expect to see from a periodic waveform.
time
frequency
Figure 7.6
A time domain graph of a section of bass waveform and its spectrum.
Spectrograms
A spectrum plot isn’t enough to capture all of a sound; for that we have spectro-
grams. In real sounds the spectrum changes in time too. The shifting frequencies
over time create movement within the sound. A spectrogram is a series of spec-
trum plots laid out in time as a surface or as light or dark areas on a 2D map.
Time moves along the x-axis and the other denotes frequency. The intensity of
any frequency at some time is given by the brightness or darkness of a pixel at
the appropriate coordinates. In figure 7.7 there is a longer (0
.
06s) section of the
same bass waveform. Its spectrogram is shown on the right. In this case
darker
areas indicate a stronger frequency. There are some things we can see from this
graph. First, not all the frequencies remain strong throughout the sound; some
decay away. Second, there is a pitch change. Notice that the frequencies slope

---