Designing Sound

Digital Signal Processing
Continuous, analog signals from a microphone are encoded with an analog-to-
digital converter (ADC) and turned back into an analog signal so we can hear
them by a digital-to-analog converter (DAC). Due to technology limitations
most of these are 24-bit. Which raises the question, why use a 32- or 64-bit
representation if the input and output are less accurate? Surely the processing
only need be as good as the weakest link in the chain? The answer is that
processing digital signals leads to errors, such as
truncation
or
rounding
errors.
Using 64 bits allows them to be added (mixed) or divided (attenuated) with
better accuracy.
Floating Point Normalised Form
In fact for most digital signal processing (DSP) operations we don’t actually
represent samples as integers 0 to 4294967295. Instead
floating point
(decimal
point) numbers in the range
−
1
.
0 to +1
.
0 are used. A normalised signal is
one which occupies the greatest possible dynamic range, so that the highest
part of the wave and the lowest part fit perfectly within the dynamic range.
A normalised signal gives the best resolution, because it makes best use of
the available accuracy, thus reducing errors due to quantisation. In Pure Data,
signals have an absolute dynamic range of 2
.
0, between
−
1
.
0 and +1
.
0. The

---

124
Digital Signals
representation of a signal from microphone to floating point digital data is
shown in figure 7.4. Displacements of the air are converted to a voltage by the
microphone, in this case 0V to 2V (it doesn’t really matter exactly what this
range is, but 2V is typical for an electrical microphone signal), and then by a
24-bit ADC into a sampled digital signal. When moving from a lower bit depth
to a higher one the usual method is to pad the less significant bits with zeros.
On the right you can see a list of numbers between
−
1
.
0 and +1
.
0 typical of
the way digital sound data is stored. A value of 1
.
0 represents the loudspeaker
cone pushed outwards as far as it will go, and
−
1
.
0 for where the cone has
moved inwards to its furthest position. When no signal is being sent to the
loudspeaker, the cone rests in the middle, which will happen for a value of zero.
Software and hardware limits signals to within the full-scale deflection of the
sound system to ensure nothing breaks, so if we accidentally send a value of 2
.
0
it is limited to 1
.
0 and no harm is caused.