Denov tadbirkorlik va pedagogika instituti

Ma’ruza mashg‘ulotlari

№	Mashg`ulot mavzulari (6-semestr)	Ajr. soat
	Stoxastik tajriba. Elementar hodisalar fazosi. Diskret elementar hodisalar fazosi. Hodisa. Hodisalar ustida amallar.	2
	Ehtimol tushunchasi. Ehtimolning klassik, geometrik va statistik ta’riflari. Ehtimolning xossalari. Bumerang.	2
	Shartli ehtimol. Hodisalarning bog‘liqsizligi. To‘la ehtimol va Bayes formulalari. Bahs-munozara	2
	Ehtimollar fazosi. Bog‘liqsiz tajribalar ketma-ketligi. Ehtimollar fazolarining to‘g‘ri ko‘paytmasi.	2
	O‘zaro bog‘liqsiz tajribalar. Bernulli sxemasi. Muavr-Laplas lokal va integral limit teoremalari. Interaktiv	2
	Puasson limit teoremasi. Limit teoremalarning tadbiqlari. Umumlashgan Bernulli sxemalari.	2
	Tasodifiy miqdor va taqsimot funksiya. Taqsimot funksiya xossalari. Aqliy xujum	2
	Diskret va uzluksiz tipdagi tasodifiy miqdorlar.	2
	Ba’zi muhim taqsimotlar.	2
	Ko‘p o‘lchovli taqsimotlar.	2
	Tasodifiy miqdorlardan olingan funksiyalarning taqsimotlari. Kompozitsion formulalar.	2
	Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Matematik kutilma va xossalari.	2
13.	Dispersiya va xossalari. Yuqori tartibli momentlar. Korrelyatsiya koeffitsienti va xossalari. Bahs-munozara	2
14	Katta sonlar qonuni. Chebishev teoremasi va tengsizligi. Katta sonlar qonunining tadbiqlari .	2
15	Katta sonlar qonunining tadbiqlari .	2
16	Markaziy limit teorema. Lyapunov teoremasi. Markaziy limit teorema tadbiqlari.	2
17	Matematik statistikaning asosiy masalalari. Bosh va tanlanma to‘plamlar.	2
18	Guruhlangan va interval variatsion qatorlar.	2
	Jami	36
	Mashg`ulot mavzulari (7-semestr)	Ajr. soat
1	Tanlanmani dastlabki qayta ishlash. Empirik taqsimot funksiya.	2
2	Empirik ko‘rsatkichlar va ularni hisoblash . Bahs- munozara	2
3	Statistik baho va uning xossalari.	2
4	Nuqtaviy baholar va ularni tuzish usullari.	2
5	Noma’lum parametrlarni baholashning ishonchli oraliq usuli. Bahs-munozara	2
6	Normal taqsimot bilan bog‘liq taqsimotlar: xi-kvadrat taqsimoti.	2
7	Normal taqsimot bilan bog‘liq taqsimotlar: Styudent va Fisher taqsimotlari.	2
8	Normal taqsimot parametrlarini ishonchli oraliq usuli bilan baholash.	2
9	Normal taqsimot parametrlarini ishonchli oraliq usuli bilan baholash.	2
10	Statistik gipotezalar va ularning turlari.	2
11	1-va 2-tur xatoliklar.	2
12	Pirsonning xi-kvadrat statistikasi va uni tadbiqlari.	2
	JAMI	24

Amaliy mashgulotlar bo‘yicha ko‘rsatma va tavsiyalar

Amaliy mashgulotlar uchuy kuyidagi mavzular tavsiya etiladi:

1. Kombinatorika elementlari.

2. Elementar xodisalar fazosi va xodisalar ustida amallar.

3. Ehtimollikni klassik va geometrik ta’riflari buyicha xisoblash.

4. Shartli ehtimollik. Xodisalarning Bog’liksizligi. To’la ehtimollik

va Bayes formulalari.

5. Bernulli formulasini kullash. Binomial taksimot.

6. Muavr - Laplasning integral limit teoremasini kullash.

7. Tasodifiy mikdorlar va ularning taksimot funksiyalari. Ba’zi

muxim taksimotlar.

8. Tasodifiy mikdorlardan olingan funksiyalarning taksimotlari.

Kompozitsion formulalar.

9. Kup ulchovli taksimotlar. Tasodifiy mikdorlarning Bog’liksizligi.

10.M atematik kutilma, dispersiya. Yu kori tartibli momentlar.

Korrelyatsiya koeffitsienta.

11 .Ehtimollar nazariyasining asosiy tengsizliklari.

12.Katta sonlar konuni. Kuchaytirilgan katta sonlar konuni.

13.M arkaziy limit teorem a va uning ba’zi tatbiklari.

M .Reprezentativ tanlanma olish. Tanlanmani dastlabki kayta ishlash.

15.Tanlanmaning empirik kursatkichlarini xisoblash.

16.Baxo va uning xossalari.

17.Normal taksimot bilan Bog’lik taksimotlar: xi-kvadrat, Styudent va

Fisher taksimotlar.

18.Noma’lum parametrlar uchun nuktaviy baxolash usullari.

19.Parametrlarni ishonchli oralik usuli bilan baxolash.

20.1-va 2-tur xatoliklarni xisoblash.

21.Pirsonning xi-kvadrat kriteriysini kullab gipotezalarni

tekshirish.

Izox: Ishchi dasturni shakllantirish jarayonida mazkur mash gulot turiga ishchi O’QUV rejada ajratilgan soat xaj miga mos mavzular tanlab ukitish tavsiya etiladi.

Amaliy mashgulotlardan maksad ma’ruza materiallari buyicha talabalarning bilim va kunikmalarini chukurlashtirish va kengaytirishdan iborat. Bunda talabalar amapiy mashgulotlarda misol va masalalarni yechishda, yechimlarni taxlil kilishda olgan nazariy bilimlarini kulpay olishlari nazarda tutiladi.

Amaliy mashgulotlar multimedia kurilmapari bilan jixozlangan auditoriyada bir akadem guruxga bir ukituvchi tomonidan utkazilishi lozim. Mashgulotlar faol va interaktiv usullar yordamida utilishi, moe ravishda munosib pedagogik va axborot texnologiyalar kullanilishi maksadga muvofik.

№	Mashg`ulot mavzulari (6-semestr)	Ajr. soat
1.	Stoxastik tajriba. Elementar hodisalar fazosi. Diskret elementar hodisalar fazosi. Hodisa. Hodisalar ustida amallar.	2
2	Ehtimol tushunchasi. Ehtimolning klassik, geometrik va statistik ta’riflari. Ehtimolning xossalari. Bumerang.	2
3	Shartli ehtimol. Hodisalarning bog‘liqsizligi. To‘la ehtimol va Bayes formulalari. Bahs-munozara	2
4	Ehtimollar fazosi. Bog‘liqsiz tajribalar ketma-ketligi. Ehtimollar fazolarining to‘g‘ri ko‘paytmasi.	2
5	O‘zaro bog‘liqsiz tajribalar. Bernulli sxemasi. Muavr-Laplas lokal va integral limit teoremalari. Interaktiv	2
6	Puasson limit teoremasi. Limit teoremalarning tadbiqlari. Umumlashgan Bernulli sxemalari.	2
7	Tasodifiy miqdor va taqsimot funksiya. Taqsimot funksiya xossalari. Aqliy xujum	2
8	Diskret va uzluksiz tipdagi tasodifiy miqdorlar.	2
9	Ba’zi muhim taqsimotlar.	2
10	Ko‘p o‘lchovli taqsimotlar.	2
11	Tasodifiy miqdorlardan olingan funksiyalarning taqsimotlari. Kompozitsion formulalar.	2
12	Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Matematik kutilma va xossalari.	2
13.	Dispersiya va xossalari. Yuqori tartibli momentlar. Korrelyatsiya koeffitsienti va xossalari. Bahs-munozara	2
14	Katta sonlar qonuni. Chebishev teoremasi va tengsizligi. Katta sonlar qonunining tadbiqlari .	2
15	Katta sonlar qonunining tadbiqlari .	2
16	Markaziy limit teorema. Lyapunov teoremasi. Markaziy limit teorema tadbiqlari.	2
17	Matematik statistikaning asosiy masalalari. Bosh va tanlanma to‘plamlar.	2
18	Guruhlangan va interval variatsion qatorlar.	2
	Jami	36
№	Mashg`ulot mavzulari (7-semestr)	Ajr. soat
1	Tanlanmani dastlabki qayta ishlash. Empirik taqsimot funksiya.	2
2	Empirik ko‘rsatkichlar va ularni hisoblash . Bahs- munozara	2
3	Statistik baho va uning xossalari.	2
4	Statistik baho va uning xossalari.	2
5	Nuqtaviy baholar va ularni tuzish usullari.	2
6	Nuqtaviy baholar va ularni tuzish usullari.	2
7	Noma’lum parametrlarni baholashning ishonchli oraliq usuli. Bahs-munozara	2
8	Normal taqsimot bilan bog‘liq taqsimotlar: xi-kvadrat taqsimoti.	2
9	Normal taqsimot bilan bog‘liq taqsimotlar: Styudent va Fisher taqsimotlari.	2
10	Normal taqsimot bilan bog‘liq taqsimotlar: Styudent va Fisher taqsimotlari.	2
11	Normal taqsimot parametrlarini ishonchli oraliq usuli bilan baholash.	2
12	Normal taqsimot parametrlarini ishonchli oraliq usuli bilan baholash.	2
13	Statistik gipotezalar va ularning turlari.	2
14	1-va 2-tur xatoliklar.	2
15	Pirsonning xi-kvadrat statistikasi va uni tadbiqlari.	2
	JAMI	30

Mustaqil ta’lim va mustaqilishlar

Mustaqil ishning maksadi olingan nazariy bilimlarni mustaxkamlash, belgilangan mavzular asosida q o’shimcha bilim olishdan iborat. Bunda ushbu ishlarni bajaradilar:

-Amaliy mashgulotlarga tayergarlik;

-Nazariy tayergarlik kurish;

-Uy vazifalarni bajarish;

-Utilgan materiagtlar mavzularini kaytarish;

-Mustakil ish uchun muljallangan nazariy bilim mavzularini uzlashtirish.

Bunda talabalar ma’ruzalarda olgan bilimlarini amaliy mashgulotlarni bajarishlari bilan mustaxkamlashi xamda statistikaning ba’zi mavzularini tushunishi xamda ularga oid masalalarni yechishlari kerak.

Mustaqil ish mavzularini o’zlashtirish ta’lim jarayonida uzluksiz nazorat qilib boriladi va yozma xisobot sifatida topshiriladi. Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular:

1. Kombinatorika asosiy prinsipi va kombinatorikaning ba’zi formulalari.

2. Ehtimolni xisoblashning klassik, geometrik va statistik usullarining chegaralanganligi. Uzluksiz va sanoqli additivlik aksiomalari orasidagi munosabat.

3. A .N.Kolmogorov aksiomalaridan kelib chiqadigan ehtimolning xossalari. Shartli ehtimollik. hodisalar Bog’liksizligi va hodisalar yigindisining ehtimoli. To’la ehtimollik va Bayes formulalari.

4. Hodisalarning o’ztuplamida bog’liksizligi va juft-jufti bilan bog’liksizligi orasidagi munosabat. Bernshteyn misoli. Bog’liksiz tajribalar ketma-ketligining Puasson sxemasi. Bog’liksiz tajribapar ketma-ketligi.

6. Xosil kiluvchi funksiyalar. Ehtimollarning polinomial taksimoti.

7. Amaliyotda uchraydigan ba’zi muxim taksimotlarni o’rganish - Kompozitsiya formulasi isboti va misollar.

8. Matematik kutilmasi yoki dispersiyasi mavjud bulmagan tasodifiy mikdorlarga misollar tuzish.

9. Korrelyatsiya koeffitsientini amalda kullanishi. Katta sonlar konuniga oid Markov, Xinchin va Kolmogorov teoremalari taxlili.

10.Xarakteristik funksiya va xossalari.

11.Lindeberg sharti ostida markaziy limit teoremani isbotlash.

12.Tanlanmaning reprezentativligi va uni xosil kilish usullari.

13.Noma’lum parametrlarni baxolashning usullari. Olingan baxolarning xossalari.

14. Ba’zi muxim taksimotlar parametrlari uchun nuktaviy baxolar.

15.Muxim taksimotlar parametrlari uchun interval baxolar tuzish. Kritik

tuplamlar tuzish. Vilkokson-M ann-Uitni kriteriysi va uni kullash.

16.Kolmogorov - Smirnov kriteriysi va uni kullash.

Izox: Mustakil ta’lim soatlari xajmlaridan kelib chikkan xolda ishchi dasturda mazkur mavzular ichidan mustakil ta’lim mavzulari shakllantiriladi.

Bаhоlаsh mеzоnlаri.

Tаlаbаning “Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika” fаni bo`yichа bilim, ko`nikmа vа mаlаkаlаrini bаhоlаshdа quyidаgi mеzоnlаrgа аsоslаnilаdi:

4– kurs uchun baholash mezoni

Mаksimаl bаll – 100 b. Sаrаlаsh bаll – 55 b.

JN (jоriy nаzоrаt) – mаks. 40 b. 86-100 bаll – “a’lo” bаhо.

ON (оrаliq nаzоrаt) – mаks. 30 b. 71-85 bаll – “yaxshi” bаhо.

YAN (yakuniy nаzоrаt) – mаks. 30 b. 55-70 bаll – “qoniqarli” bаhо.

0-54 bаll – “qoniqarsiz” bаhо

Rеyting jаdvаli.

7-semestr

Nаzоrаt turi	Nаzоrаt shаkllаri	Hаr bir nаzоrаt uchun bеlgilаngаn mаksimаl bаll	Nаzоrаt sоni	Nаzоrаt shаkllаri bo`yichа bеlgilаngаn mаksimаl bаll
Jоriy nаzоrаt	1. Misollar yechish 2. Mustaqil ish 3. Savol-javob 4. Uyga vazifa va darsda faollik	1.1 ball	36 ta	40 ball
Jаmi:				40
Oraliq nazorat	1. Assessment 2.Yozma	15 15	1 1	30
Jаmi:		30	1	30
Yakuniy nаzоrаt	Yozma ish.	30	1	30
Jаmi:		100	40	100

7-semestr

Nаzоrаt turi	Nаzоrаt shаkllаri	Hаr bir nаzоrаt uchun bеlgilаngаn mаksimаl bаll	Nаzоrаt sоni	Nаzоrаt shаkllаri bo`yichа bеlgilаngаn mаksimаl bаll
Jоriy nаzоrаt	1. Misollar yechish 2. Mustaqil ish 3. Savol-javob 4. Uyga vazifa va darsda faollik	1.4 ball	28 ta	40 ball
Jаmi:				40
Oraliq nazorat	1. Assessment 2. Yozma	15 15	1 1	30
Jаmi:		30	1	30
Yakuniy nаzоrаt	Yozma ish.	30	1	30
Jаmi:		100	32	100

Asosiy va qushimcha o’quv adabiyotlar hamda axborot manbalari
Asosiy adabiyotlar
1. Sh .K-Formanov “Ehtimolliklar nazariyasi”, Tosh kent “Universitet” 2014 y.

2. Ross, Sheldon M. A first course in probability. Pearson Education, Inc. 2010.

3. Robert B. Ash Basic probability theory. Dover Publications, Inc. 2008.

4. Jun Shao Mathematical Statistics. Springer. 2007.

5. I vchenko G.I., Medvedev Yu .I. Vvedenie v matematicheskuyu statistiku. M.: LKI. 2010.

6. Borovkov A.A. “M atematicheskaya statistika”, M oskva “Lan” 2010 g. Str 705.

7. A.A.Abdushukurov, T.A .Azlarov, A.A.Djamirzaev «Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan misol va masalapar tuplami»

Tosh kent, «Universitet», 2003 y.
Qo‘shimcha adabiyotlar


1. Sh. M irziyoyev Buyuk kelajagimizni mard va olijanob xalqim iz bilan birga quramiz. Toshkent “O ’zbekiston” 2017. 488 b.

2. Sh. Mirziyoyev Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta ’minlash - yurt taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi. O ’zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi qabul qilinganligining 24 yilligiga bag’ishlangan tantanali marosimdagi m a’ruza. 2016-yiI 7-dekabr. Toshkent - “O ’zbekiston” - 2017. 32 b.

3. Sh .M irziyoev Tankidiy taxlil, katiy tartib - intizom va shaxsiy javobgarlik - xar bir raxbar faoliyatining kundapik koidasi bulishi kerak. T o sh k ye n t - “Uzbekistan” 2017.

4. Sh .M irziyoev Erkin va farovon, demokratik Uzbekiston davlatini birgalikda barpo etamiz. Uzbekiston Respublikasi Prezidenti lavozimiga kirishish tantanali marosimiga bagishlangan Oliy Majlis palatalarining kushma majlisidagi nutk. Tosh kent - “Uzbekiston” . 2016 .56 b.

5. A.A.Abdushukurov Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika, UzMU, 2010 y.

6. A .A .Abdushukurov, T.M .Zuparov Ehtimollar nazariyasi va matematik

statistika, Tafakkur Bustoni, 2015 y.

7. Abdushukurov A.A., Nurmuxamedova N.S., Sagidullaev K.S. Matematik

statistika. Universitet, 2013 y.

8. S.X,.Sirojidsinov, M .M amatov «Ehtimollar nazariyasi va matematik

statistika», Toshkent, «Ukituvchi», 1980 y.

9. Sevastyanov B.A. «Kurs teorii veroyatnostey i matematicheskoy

statistiki», M oskva, «Nauka», 1982 g.
Elektron ta’lim resurslari
1. http://w w w .nsu.nj/icem /grants/etfm /;

2.http://w w w.lib .homelinex.org/math/;

3 .http://w w w.eknigu.com /lib/m athem atics/:

4.http://w w w .rsl.ru/ - Rossiyskaya gosudarstvennaya biblioteka;

5. http://w w w.m su.ru/ - Moskovskiy gosudarstvennыy universitet;

6. http://w w w.nlr.ru/ - Rossiyskaya natsionalnaya biblioteka;