Денисова Л. В. , Дженжер В. О

---

Денисова Л. В.
1
, Дженжер В. О.
2
,
 
Третьякова И. С.
3
1
Оренбургский государственный педагогический университет, г. Оренбург, к.п.н., доцент кафедры
информатики и МПИ, 
lv
- de
[e-mail]
 
2 
Оренбургский государственный педагогический университет, г. Оренбург, к.ф.-м.н., доцент
кафедры информатики и методики преподавания информатики, 
[e-mail]
3 
Оренбургский государственный педагогический университет, г. Оренбург, студентка физико-
математического факультета, 
[e-mail]
 
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УЧЕБНЫХ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ
ДИСЦИПЛИН ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЦИКЛА
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
Робот, образовательная робототехника, LEGO Mindstorms NXT, физика, математика,
межпредметные связи.
АННОТАЦИЯ
В статье обсуждается возможность применения робототехнического комплекса
LEGO Mindstorms NXT на уроках математики и физики. Приводится пример модели
робота для изучения зависимости дальности полёта тела от угла бросания.
Робототехника — прикладная наука, занимающаяся разработкой автоматизированных
технических систем. Она базируется на таких дисциплинах, как механика, электроника,
информатика и др. Проникновение робототехники во многие области человеческой деятельности
привело к возникновению отдельного направления — образовательной робототехники. Это
направление активно развивается и всё больше внедряется в школы и систему дополнительного
образования детей, в том числе и в России. На использование образовательных робототехнических
систем сегодня возлагаются почти такие же надежды, как в 80–90-е годы на компьютеры. И это не
случайно, поскольку способность управлять автоматизированными устройствами включает в себя
такие компоненты как: умение чёткой постановки задачи, эффективное разбиение задачи на
подзадачи, разработка модели, перевод задачи на формальный язык робота, программистские
навыки и аналитическое мышление, способность устанавливать причинно-следственные связи,
конструкторские умения и творческое воображение. Работа в парах или более крупных группах
приводит к развитию навыков сотрудничества и взаимодействия, умения справляться с
индивидуальными задачами, составляющими часть общей проблемы. Робототехника способна
показать взаимосвязь между различными предметами, например информатикой, физикой и
математикой. Помогает в наглядной форме изучить такие важные разделы информатики как
моделирование и программирование.
В школе наиболее популярны робототехнические конструкторы компании LEGO. Для
начальной школы разработана специальная серия роботов LEGO Education WeDo. В средней школе
используется конструктор LEGO Mindstorms NXT/EV3, который позволяет решать довольно
сложные задачи. В то же время «быстрый старт» конструирования и программирования на
стандартном языке даёт возможность легко создавать простые по содержанию модели, способные
вызвать, однако, не меньший интерес как у детей, так и учителей. Это приводит к идее
использования робототехнических конструкторов на школьных дисциплинах смежных областей
знаний, в первую очередь — на математике и физике. Естественно, что главными целями при
этом являются представление материала в более наглядной форме и актуализация школьных
знаний по основному предмету. В то же время на таком уроке гарантирован эмоциональный
подъём, и, как следствие, повышение учебной мотивации школьников.
Примеры использования роботов на уроках математики демонстрирует Д. Г. Копосов [1, 2].
При изучении углов правильных многоугольников используется стандартная трехколёсная
тележка, собранная из набора LEGO. Ученикам необходимо написать программу для робота,
который должен двигаться по квадрату. Затем, используя метод пропорций, нужно рассчитать, на
какое количество градусов должна провернуться ось мотора, чтобы тележка повернулась на 120
градусов (для движения робота по треугольной траектории). Таким же образом выстраивались и
338

---

другие N-угольные траектории. Сборка и программирование такого робота не составляет
большого труда, так как в программе используются только блоки движения. Даже при наличии
базовых знаний в робототехнике и программировании учитель математики может организовать
подобный урок. Здесь следует отметить, что для многих учеников знания, получаемые на
конкретном предмете, зачастую остаются замкнутыми в его границах. Так, знание пропорций,
приобретённое на уроке математики, никак не связано для такого школьника с робототехникой
или физикой. Поэтому учитель математики может быть сильно удивлён тем фактом, что
школьник не может применить уже имеющиеся знания пропорций к реальной задаче, возникшей
в другой дисциплине. Построение «мостиков» между предметами и актуализация знаний является
одной из самых важных задач таких междисциплинарных занятий.
Другой пример использования роботов на уроке математики — при изучении темы
«Прямоугольная декартова система координат». Для реализации метода используется не только
робот, но и заранее подготовленное поле, состоящее из клеток. Столбцы и строки поля
пронумерованы, чтобы было удобнее следить за движением робота и перепрограммировать его в
случае обнаружения ошибок. Модель робота остаётся такой же, лишь добавляется датчик цвета
(или освещённости), с помощью которого можно подсчитать количество пройденных роботом
клеток. Запрограммировать робот уже не так просто, как в предыдущем случае, потому что
помимо блоков движения необходимо настроить сенсоры и использовать переменную для
хранения количества пройденных роботом клеток. 
Большое количество примеров использования роботов LEGO на уроках физики имеется на
сайте Всероссийского учебно-методического центра образовательной робототехники [3]. Все
работы, представленные на этом ресурсе можно разделить на две группы. К первой группе
относятся работы, в которых робот используется исключительно как вспомогательный элемент.
Наиболее показательным примером здесь является опыт по измерению силы, которую
прикладывает тележка, для того, чтобы буксировать груз. Для измерения силы используется
динамометр, закреплённый между грузом и тележкой LEGO Mindstorms. Очевидно, что в таких
опытах робот не выполняет никаких специфических функций (кроме возможного повышения
заинтересованности школьников), и он, в принципе, может быть заменён рукой
экспериментатора.
Во второй группе робот используется как некоторое устройство, позволяющее
экспериментатору производить замеры, менять параметры опыта или повысить точность его
проведения. В таких работах используются разнообразные датчики, входящие в комплект LEGO
Mindstorms. Модели роботов по степени сложности можно разделить на простые и сложные,
представляющие собой целые лабораторные установки. Среди простых моделей можно отметить
опыт по измерению коэффициента трения скольжения [4] и автомат для изучения равномерного
движения по окружности [5]. Заметим, что сложность модели напрямую связана со сложностью
программы. В опытах, использующих простые модели, программа зачастую состоит из одного–
двух блоков, или же вообще может отсутствовать. В последнем случае все необходимые
результаты измерений получаются непосредственно через систему регистрации данных LEGO
Mindstorms NXT Education.
Множество опытов с использованием более сложных установок описывает М. Г. Ершов [6],
например, лабораторную установку по определению ускорения. 
Отдельно следует выделить работы, использующие помимо основных датчиков LEGO
Mindstorms дополнительные, разработанные сторонними фирмами. Наиболее известны датчики
компании Vernier [7]. Для их подключения к роботу NXT требуется адаптер той же фирмы.
И наконец, существуют специальные серии образовательных конструкторов LEGO
«Энергия. Работа. Мощность», «Возобновляемые источники энергии» и «Технология и физика».
Опытом использования таких наборов на уроке делится Г. В. Лужнова [8], учитель средней школы
из г. Челябинска.
К сожалению, не все области России получают финансирование от образовательных
министерств на развитие образовательной робототехники, как например, Челябинская. Покупка
даже одного робототехнического конструктора LEGO Mindstorms для большинства российских
школ всё ещё является ощутимо затратной. А приобретение дополнительных датчиков и наборов,
по этой же причине представляется им вообще недоступной роскошью. 
Кроме того, подготовка большинства учителей (даже учителей информатики) в области
программирования роботов также не организована на достаточном уровне для свободного
использования LEGO Mindstorms в образовании. Поэтому очень важным является подбор простых
339

---

(и даже простейших) демонстрационных моделей для объяснения некоторых разделов различных
дисциплин. Причём модель должна быть проста не только с точки зрения конструирования, но и
программирования; в идеале, её должен достаточно легко суметь реализовать учитель «не
информатик».
Другим важным аспектом, который часто остаётся незамеченным и на котором хотелось
бы заострить внимание, является следующий. Процесс сборки и программирования модели
учеником для проведения своего опыта уже является первой частью эксперимента. Вторая часть
эксперимента состоит собственно в проведении опыта и обработке результатов. Если дать
ученику готовую модель, то это, фактически, означает, что он лишается большей и важнейшей
обучающей части — подготовки эксперимента. Готовые результаты, «выскакивающие» из
экспериментальной установки, которую собрал кто-то другой, ничем не лучше строки учебника.
Эксперимент теряет смысл. Таким образом, нельзя исключать из эксперимента существенный
этап проектирования, создания и осмысления установки. А это опять приводит нас к идее
использования на уроке наиболее простых и наглядных моделей.
Мы бы хотели привести простой пример использования модели робота на уроке физики
при изучении темы «Движение тела, брошенного под углом к горизонту» в 9 классе.
Школьные учебники предлагают только словесное и графическое (в виде картинок и
графиков) описание опыта «Движение тела, брошенного под углом к горизонту». Такой подход
ведёт к тому, что ученики вынуждены принимать слова учителя на веру. В тоже время учитель на
уроке не может бросать предметы с постоянным углом и силой. Раздача предметов бросания
школьникам, в свою очередь, может привести к непредсказуемым последствиям. Для
качественного проведения опыта необходимо специальное устройство, которое будет
обеспечивать стабильность бросков и позволит безопасно провести измерения вручную.
Предлагаемая модель представляет собой блок LEGO Mindstorms NXT, который передаёт
команды на три мотора. Два из них (B и C) отвечают за угол, под которым тело будет брошено, а
третий (мотор A) — за выстрел. Стреляющий механизм сконструирован на базе модели ShooterBot,
входящей в стандартное программное обеспечение LEGO Mindstorms NXT.
Спусковой механизм приводится в действие только после настройки угла полёта и
нажатия на кнопку «ввод» блока NXT. Угол полёта задаётся кнопками влево и вправо блока NXT
(рис. 1).