Идз по «Теории вероятностей и математической статистике»

ИДЗ по « Теории вероятностей и математической статистике» - (оценивается в 50 баллов).

Каждый студент решает по одной задаче на каждый из 9 типов,причем номер его задачи в каждом из типов равен порядковому номеру студента в журнале группы. Например,если студент в журнале под номером 5, то из каждого из 9 типов он редожен решить все примеры под номером 5.

1. 
   В группе из 30 учеников на контрольной работе 6 учеников получили оценку «отлично», 10 учеников «хорошо», 9 учеников «удовлетворительно». Какова вероятность того, что все три вызванных к доске ученика, имеют не­удовлетворительные оценки по контрольной работе?
   

1. 
   2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность следующих собы­тий:
   

а) сумма выпавших очков равна восьми, а разность четырем.
б) сумма выпавших очков равна восьми, если известно, что их разность равна четырем.
1.3.В коробке содержится 6 одинаковых занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извле­ченных кубиков появятся в возрастающем порядке.
1.4.Какова вероятность того, что в январе, наудачу взятого года окажется 4 воскресенья?
1.5.Из партии, в которой 31 деталь без дефектов и 6 с дефектом, берут наудачу 3 детали. Чему равна вероятность следующих событий:
а) все три детали без дефектов.
б) две детали без дефектов.
в) хотя бы одна деталь без дефектов.
1.6.Монета брошена два раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится герб.
1.7.В мешочке имеется 5 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из букв: О, П, Р, С, Т. Найти вероятность того, что на вы­нутых по одному и расположенных «в одну линию»-кубиках можно будет про­честь слово «СПОРТ».
1.8.На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из сле­дующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероят­ность того, что на четырех вынутых по одной и выложенных в ряд карточках можно будет прочесть слово «трос».
1.9.Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одно­го размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь окрашенных граней: а) одну; б) две; в) три.
1.10.В конверте среди 100 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.
1.11.Восемь различных книг расставляют наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом.
1.12.Библиотечка состоит из 10 различных книг, причем 5 книг стоит по 4000 сум каждая, три книги - по 1000 сум, две книги - по 3000 сум. Найти вероят­ность того, что взятые наудачу две книги стоят 5000 сум.
1.13.В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам нау­дачу отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц, окажутся 3 женщины.
1.14.В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку нау­дачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных 5 отличников.
1.15.Группа, состоящая из 8 человек, занимает места с одной стороны пря­моугольного стола. Найти вероятность того, что два определенных лица ока­жутся рядом, если число мест равно 8.
1.16.Бросается 10 одинаковых игральных костей. Вычислить вероятность следующих событий = {ни на одной кости не выпадет 6 очков}; = {хотя бы на одной кости выпадет 6 очков}; ={равно на 3 костях выпадет 6 очков}.
1.17.Собрание из 25 человек, среди которых 5 женщин, выбирает наудачу 3 делегатов на конференцию. Найти вероятность того, что в состав делегации вошли 2 женщины и 1 мужчина.
1.18.Опыт состоит в четырехкратном выборе с возвращением одной из букв среди имеющихся: {а, б, к, о, м} и выкладывании слова в порядке поступ­ления букв. Какова вероятность, что в результате будет выложено слово "ма­ма"?
1.19.Среди кандидатов в студенческий совет факультета 3-первокурсника, 5- второкурсников и 7- третьекурсников. Из этого состава наудачу выбирают пять человек на предстоящую конференцию. Найти вероятности следующих событий: ={будут выбраны одни третьекурсники}; ={все первокурсники попадут на конференцию}; ={не будет выбрано ни одного второкурсника}.
1.20.Два равных противника играют матч из n партий в теннис. Каждая партия заканчивается выигрышем, либо проигрышем одного из участников. Всеисходы данного матча равновероятны. Найти вероятность того, что первый иг­рок выиграет равно m партий ( ).
1.21.На удачу, выбирается пятизначное число. Какова вероятность следующих событий: = {число одинаково читается как слева на право, так и справа налево (как например, 13531)}; = {число кратно пяти}; = {число состоит из нечетных цифр}.
1.22. сентября на первом курсе изучается 10 предметов. Студент, не успевший ознакомиться с расписанием, пытается его угадать. Какова вероятность успеха в данном эксперименте, если считать, что любое расписание из 3-х предметов равновозможное?
1.23.На шахматную доску случайным образом ставят две ладьи белая и черная. Какова вероятность того что ладьи не бьют друг друга?
1.24.12 студентов, среди которых Иванов и Петров, случайным образом занимает очередь за учебниками в библиотеку. Какова вероятность того что между Ивановым и Петровым в образовавшейся очереди окажутся ровно 5 человек?