Декабрь 2020 17-қисм

Декабрь  2020  17-қисм

Тошкент

Қўзғалмас  ўқ  атрофида  жисм  нотекис  айланганда,  унинг  бурчакли  тезлиги  ўзгаради. 

Бурчакли  тезликнинг  ўзгариш  тезлигини  характерловчи  векторга  бурчакли  тезланиш 

дейилади:

Қаттиқ жисмнинг фақат битта О нуқтаси ҳамма вақт қўзғалмасдан қоладиган ҳаракатига 

қаттиқ жисмнинг қўзғалмас нуқта атрофидаги ҳаракати (айланиши) дейилади.

Бу ҳолда жисмнинг ҳамма нуқталари маркази О нуқтада жойлашган концентрик сфералар 

сиртида ҳаракатланади. Шунинг учун қаттиқ жисмнинг бундай ҳаракатига кўпинча жисмнинг 

сферик  ҳаракати  дейилади.  Қаттиқ  жисмнинг  қўзғалмас  нуқта  атрофидаги  ҳаракатини, 

вақтнинг ҳар бир моментида жисмнинг шу қўзғалмас нуқтасидан ўтган ва айланишнинг оний 

оқи деб аталувчи ўқ атрофидаги айланиш сифатида қараш мумкинлиги назарий механикада 

исбот қилинади. Умумий ҳолда оний айланиш ўқининг ҳолати вақт ўтиши билан қўзғалмас 

саноқ системасига нисбатан қандай ўзгарса, ҳаракатланувчи жисм билан қаттиқ боғланган 

саноқ системасида ҳам шундай ўзгаради. Элементар бурилиш вектори ва бурчакли тезлик 

жисмнинг оний айланиш ўқи бўйлаб йўналган, бурчакли тезланиш вектори еса бу ўқ бўйлаб 

йўналмаган. N нуқтанинг тезланиши:

 

 

 

 

ёки

Қўзғалмас О нуқтаатрофида айланувчи қаттиқ жисм учта еркинлик даражага ега: у О 

нуқтадан ўтган ўзаро тик қўзғалмас учта ўқ атрофида мустақил айланиши мумкин. Бундай 

жисмнинг фазодаги ҳолатини бир қийматли бериш учун учта мустақил координата зарур. 

Бунинг учун Ейлер бурчаклари деб аталувчи учта бурчакдан фойдаланилади. Лекин Ейлер 

бурчакларини кўриб ўтиш бизнинг курсимиз доирасига кирмайди.

Еркин  қаттиқ  жисм,  масалан  ҳавода  учаётган  самолёт  олтита  еркинлик  даражага  ега. 

Улардан учтаси, учта координат ўқлари бўйлаб бўладиган мустақил илгариланма ҳаракатга, 

қолган учтаси еса бу ўқлар атрофидаги айланишга мос келади. Шунинг учун, еркин қаттиқ 

жисм учта илгариланма, учта айланма еркинлик даражасига ега дейилади. Қаттиқ жисмнинг 

ҳар  қандай  ҳаракатини  бир  вақтда  содир  бўладиган  икки  ҳаракатнинг  комбинацияси 

сифатида  қараш  мумкин:  жисмнинг  қутби  деб  аталувчи  ихтиёрий  танланган  қандайдир 

A  нуқтасининг  а  v  тезлик  билан  илгариланма  ҳаракати,  ҳамда  қутб  орқали  ўтувчи  оний 

ўқ атрофида айланиши. Бунда қутбнинг танланиши, жисмнинг ҳар бир кўрилаётган вақт 

моментида (одатдa вақт ўтиши билан ўзгаради) қутб атрофида айланиш бурчакли тезлиги 

қийматига таъсир етмас екан. Жисмнинг ихтиёрий N нуқтасининг тезлиги:

Механик системанинг ўққа нисбатан импулс моменти деб, кўрилаётган ўқдан ихтиёрий 

танланган нуқтага нисбатан система импулс моменти векторининг шу ўққа проексиясига 

айтилади. Мос холда, ўққа нисбатан куч моменти деб, шу ўқдан ихтиёрий танланган нуқтага 

нисбатан куч моменти векторининг шу ўққа проексиясига айтилади.

---

26