Dehqonchilik ilmiy izlanish asoslari bilan fanidan ma’ruza ma'tinlari doc

S ² 
Х  х2
n  1

_ 0,00652

5  1

 0,0016 _;

3. 
   Urtacha kvadratik ogish ^{S    0,04г}
   

4. 
   Variasiya koeffisiyenti ^V
   

 ^S 100  ^{0,04 100}  7,6%






х

5. 
   
   S
   Arifmetik urtacha kiymat xatosi
   

0,526

х

 0,018г

6. 
   Tajriba anikligi ^S
   

_{% } ^S_х ^100 _ 0,018 100 _{ 3,42%}

^х х ^0,526

7. 
   Arifmetik urtacha kiymatning ishonchli oraligi
   

^{х  t05S}_х ^{ 0,526  2,78 0,018  0,526  0,050}(0,486÷0,58)

116

х  t₀₅S_х
^{ 0,526  4,6  0,018  0,526  0,083}(0,44 ÷ 0,61)

Bunda t ning nazariy kiymati B.A.Dospexov “Metodika polevogo opыta” Moskva
“Kolos” 1985, adabiyoti, 1- ilova, 317 - betdan olinadi. Bizning misolimizda erkinlik darajasi n – 1 = 4 kiymatiga mos ravishda 2,78 va 4,6 sonlari olinadi.
Demak, 95 % extimollik bilan 100 g kuruk moddada fosfor mikdori 0,48 ÷ 0,58 yoki 99 % extimollik bilan 0,44 ÷ 0,61 g oraliqda bo’ladi.

117

Mikdor uzgaruvchanlikni statistik tavsiflashda foydalaniladigan tenglamalar

Kursatkichlar

Kam sonli kuzatishlarda

Kup sonli kuzatishlarda

Arifmetik urtacha kiymat

х  ^^Х А  ^^Х^1 n n

х   fХ  А   fХ 1 n n

Dispersiya

S ^2 

Х  х2 n  1



 Х ^2   Х ^2: n n  1



 Х

^2   Х ^2 1 n  1

 f Х  х2 S ^2  n  1



 fХ ^2   fХ ^2: n n  1



 fХ

^2   fХ ^2 1 n  1

Standart yoki urtacha kvadratik fark

S

 S ^2

Variasiya koeffisiyenti

V  ^S100 х

Arifmetik urtacha kiymat xatosi

S  х

S  S ^2 n n

Tajriba anikligi

S 100 S %  ^х х х

Arifmetik urtacha kiymatning ishonchli oraligi

х  t05Sх

Erkinlik darajasi

n – 1

118

Arifmetik urtacha kiymatni va uning ishonchli oraligini xisoblash

X	(X – X)	(X – X)^2	X2	X1 = X – A (A =0,50)		X1 = X K – A (K = 100; A = 50)
				X1	X12	X1	X12
0,56	0,034	0,001156	0,3136	0,06	0,0036	6	36
0,53	0,004	0,000016	0,2809	0,03	0,0009	3	9
0,49	0,036	0,001296	0,2401	-0,01	0,0001	-1	1
0,57	0,044	0,001936	0,3249	0,07	0,0049	7	49
0,48	0,046	0,002116	0,2304	-0,02	0,0004	-2	4
∑X=2,63	∑(X – X) = 0	∑(X–X)^2=0,0652	∑X^2=1,3899	∑X1=0,13	∑X1^2=0,099	∑X1=13	∑X1^2=99
Urtacha х х  ^^Х ^2,63 0,526г n 5				А  ^^Х^1 0,50  ^0,13 0,526 n 5		^А  ^^Х^1^: К  ^50  ^13^:100  0,526 ^^   ^n ^^5^
Kvadratlar yigindisi ∑(X – X)^2=0,0652				∑X^2 –(∑X)^2 : n = 1,3899 – (2,63)^2 : 5 = 0,00652		∑X1^2 –(∑X1)^2 : n = 0,0099 – (0,13)^2 : 5 = 0,00652	[∑X1^2 –(∑X1)^2 : n] : K^2 = [99-(13)^2 : 5] : 100^2 = 0,00652

119

3. Dispersion taxlil asosan ommaviy ma’lumotlar tuplash mumkin bulmagan tanlanma tarikasida kuzatilayotgan kichik tuplamlarda olingan ma’lumotlarning kanchalik ishonchli ekanligiga obyektiv baxo berish uchun kullaniladi.
Bir omilli tajribalarda bir xil texnologik fonda birgina omil o’rganiladi, masalan, o’g’itlash, tuproqqa ishlov berish va hokazo. Bir yillik ekinlar bilan bir omilli tajribalar natijalariga ishlov berish quyidagi tartibda amalga oshiriladi.

1. 
   Yig’ib olingan hosil ma’lumotlari jadval shakliga keltiriladi va umumiy va o’rtacha hosil aniqlanadi.
   
2. 
   Har bir paykal bo’yicha, variant va qaytariqlar yig’indilari bo’yicha olingan hosil miqdori alohida jadvalga kvadratlarga ko’tariladi.
   
3. 
   Dispersion tahlil jadvali tuziladi va tahlil natijalari F_f va F_t mezonlarida tekshiriladi. Kuyidagi misol yordamida dispersion taxlilni amalga oshirish tartibini kurib chikamiz.
   

Kuzgi bug’doy hosiliga sugorish me’yorlarining ta’siri bo’yicha tajriba natijalarini dispersion taxlil kilish

Variantlar	Takrorliklar (X)				V-yig’indi		O’rtacha
	I	II	III	IV
1 (nazorat)	47,8	46,9	45,4	44,1	184,2	46,0
2	53,7	50,3	50,6	48,0	202,6	50,6
3	46,7	42,0	43,4	40,7	172,8	43,2
4	48,0	47,0	45,9	45,7	186,6	46,6
5	41,8	40,0	43,0	41,6	166,4	41,6
Yig’indi, R	238,0	226,2	228,3	220,1	∑X = 912,6	X = 45,6

Hisob-kitob yig’indilari R va V- yo’nalishlari bo’yicha bir xil chiqish shart. ∑R = ∑V –

∑ X = 912,6
Qayta ishlangan ma’lumotlar jadvalini tuzish uchun X – o’rtachani yaxlitlab (45,0) paykallar bo’yicha hosildorlikdan ayirib chiqiladi.

Qayta ishlangan ma’lumotlar jadvali

Variantlar	Takrorliklar buyicha X1 = X – 45					Variantlar buyicha farklarning jami, V		V2
	I	II	III	IV
1	2,8	1,9	0,4	0,9	4,2		17,64
2	8,7	5,3	5,6	3,0	22,6		510,76
3	1,7	-3,0	-2,6	-4,3	-8,2		67,24
4	3,0	2,0	0,9	0,7	6,6		43,56
5	-3,2	-5,0	-2,0	-3,4	-13,6		184,96
Takrorliklar buyicha farklarning jami, R	13,0	1,2	2,3	-4,9	∑X1 = 11,6 ∑X ^2 = 134,56 1		∑ V^2 = 824,16
R2	169,0	1,44	5,29	24,01	∑ R^2 = 199,74

1
S=∑X ² : (n*ℓ) = 11,6² : (4 * 5) = 134,56 : 20 = 6,73
Su = ∑X²₁ – S = (2,8²+1,9²+...+3,4²) – 6,73 = 258,8 – 6,73 = 252,07;
Sr = ∑r²: ℓ – S = (13,0²+1,2²+2,3²+4,9²): 5 – 6,73 = 199,74 : 5 – 6,73 = 33,22;

120

Su = ∑V²: n – S = (4,2²+22,6²+...+13,6²): 4 – 6,73 = 824,16 : 4 – 6,73 = 199,31; Sz = Su – Sr – Sv = 252,07 – 33,22 – 199,31 = 19,54.

Dispersion taxlil oldidagi muxim vazifa guruxlar urtachalari orasidagi fark sababiga ishonch baxosini berish. Xush, urtacha xosildorlikning turlicha bulishiga xakikatan xam sugorish me’yorlarining turlichaligidanmi yoki oz birliklarga ega bulgan kichik tuplamdagi farklarning bir-biri bilan «yeyishib» ketganligidanmi?. misoldan kurinib turibdiki, sugorish me’yorining uzgarishi bilan xosildorlik xam uzgargan. Bu masalaning bir tomoni. Masalaning ikkinchi tomoni shundan iboratki, sugorish me’yori bir xil bulgan variantda takrorliklar buyicha xosildorlik xar xil (masalan, 2-variantda 53,7; 50,3; 50,6 va 48,0 s/ga) bulgan. Bunday xol turlicha xosildorlik sugorish me’yorining turlichaligidan emas, balki oz birliklarga ega bulgan kichik tuplamda bir-biri bilan «yeyishib» ketmagan degan taxminga olib keladi. Bu taxmin esa

«nolinchi gipoteza» deb yuritiladi. Agar bu taxmin tugri bulib chiksa, u xolda omilning – sugorishning ta’siri nolga teng buladi. «Nolinchi gipoteza»ni rad kilish yoki uni tugri deb bilish farklar kvadratlari yigindilarini aniklashdan boshlanadi.
Buning uchun farklarni kvadratlarga kutarib chikamiz, ya’ni kvadratlar jadvalini tuzamiz.

Kvadratlar jadvali

Variantlar	Takrorliklar buyicha X1^2				Variantlar buyicha farklar kvadratlarining jami, V^2
	I	II	III	IV
1	7,84	3,61	0,16	0,81		12,42
2	75,69	28,09	31,36	9,00		144,14
3	2,89	9,00	6,76	18,49		37,14
4	9,00	4,00	0,81	0,49		14,30
5	10,24	25,00	4,00	11,56		50,80
Takrorliklar buyicha farklar kvadratlarining jami, V2	105,66	69,70	43,09	40,35		∑V^2 = 258,80

Endi dispersion tahlil jadvalini to’ldirish mumkin. G’₀₅ mezoniga to’g’ri keladigan sonni B.A.Dospexov “Metodika polevogo opыta” Moskva “Kolos” 1985, adabiyoti, 2- ilova, 318 betdan olinadi. F_xak fakat tajribada urganilayotgan omilgagina emas, tasodifiy omillarga xam boglik. F ning nazariy kiymatlarini ingliz olimi R.Fisher tomonidan xisoblab chikilgan.
Dispersion tahlil natijalari

Dispersiya	Kvadratlar yig’indisi	Erkinliklar darajasi	O’rtacha kvadrat	^G’xak	G’05
Umumiy	252,07	19	-	-	-
Qaytariqlar	33,22	3	-	-	-
Variantlar	199,31	4	49,83	30,57	3,26
Koldiq (xatolik)	19,54	12	1,63	-	-

F_jad kiymatlari 0,05 va 0,01 (5 va 1 foizli) extimollik darajalarida aniklanadi. 0,05 extimollik darajadagi F_jad kiymati deyilganda tasodifiy variasiyani tavsiflovchi F_xak ning 100 ta vokeyligidan fakat beshtasi F_jad ning jadvaldagi kiymatiga mos kelishi va undan katta bulishi tushuniladi. 0,01 extimollik darajadagi extimollikda F_xak ning 100 ta vokeyligidan fakat bittasi F_jad kiymatiga mos keladi va undan katta bulishi mumkin.

F_jad kiymati F_xak kiymatiga ishonch baxosini berish uchun kullaniladi. Agar F_xak > F_jad bulsa, u xolda urganilayotgan omilning natijaviy belgiga bulgan ta’siri kuchli buladi. Agar F_xak ≤

121

F_jad bulsa, u xolda dispersiya urtalaridagi fark tasodifiy omillarga boglik, kuzatish natijalari ishonchsiz, omilning ta’sir kuchi asoslanmagan degan xulosaga kelish mumkin.
Tajriba xatosi va eng kichik ishonarli farq (EKIF) quyidagicha hisoblanadi:

S_x


S_d


S % 
 0,64ц